2018年吉林大学仪器科学与电气工程学院904电子技术(模拟、数字)之信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． (1)已知周期信号f(t)的双边频谱如图(a)所示，试写出f(t)的三角函数级数表示式。
(2)已知f(t)
的
，试求f(t)。
图
【答案】(1)
由于换频移性质，
(2)
的图形如图(b)所示。故得
2． 图(a)
所示为非周期信号复数振幅为
。试证明
，设其频谱为
；图(b)所示周期为T 的周期信号f(t), 设其
，所以由傅里叶变
图
【答案】 因
，
可写成
则有
对上式进行傅里叶反变换有
又知
将上两式比较可得
3． 已知信号f(t)的波形如图1所示，试画出
的波形。
图1
【答案】将原图进行翻转、移位和尺度变换，特别注意离散点处的值是对冲激函数进行尺度变换。另外，
由于
所以:
y(t)的波形如图2所示。
图2
4． 如图(a)所示网络，已知L ＝1H
，
(1)求i(t)的阶跃响应； (2)若输入电压(3)
若电感电流初始值求其全响应。
若以i(t)为输出，
如图(b)所示，试用杜阿美积分求其零状态响应；
，
电容电压初始值
，输入仍为图(b)所示，试
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图
【答案】
(1)写出以
为输入、i(t)为输出的微分方程为
两边微分，
并代入各元件值得
现在要求i(t)的阶跃响应
，则
时有
该方程的特征方程为
特征根为
所以方程的齐次解为
因为阶跃响应是零状态响应，
所以
将
代入齐次解中得
解之得
所以；i(t)阶跃响应g(t)为
(2)由(1)求得i(t)的阶跃响应应为
则根据杜阿美积分有
设在图(b)所示
激励下的零状态响
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