2018年西北工业大学航海学院827信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 求下列函数的拉氏变换。
设已知
, 设已知
【答案】
(1)(2)(3)(4)因(5)因(6)因(7)(8)(9)因(10)(11)(12)(13)
因
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；
;
；
，故
，故，故
;
； ，故
;
;
；
，故 ；
；
. ；
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(14)因
，
故
(15)因(16)因
，
故.
，故
则
(17)
因(18)因
，故，故
(19)因
，故
(20)因
，故
2． 已知系统函数
(K为常数
) 。
；
；
(1)
写出系统的差分方程；(2)画出该系统的结构图； (3)求系统的频率响应，
并画出(2)系统的模拟如图(a)所示。 (3)
(1)当K ＝0时，(2)当
时，
第 3
页，共
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三种情况下系统的幅度响应和相位响应。
【答案】(1)由H(z)
得y(k) ﹣
Ky(k
﹣1) ＝f(k)
其幅度响应和相位响应如图(b)所示。
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其幅度响应和相位响应如图(c)所示。 (3)当K ＝1时
，
其幅度响应和相位响应如图(d)所示。
图
3．
设
【答案】
由于
，证明，所以
则
。
，并求出A 值。
4． 设系统的微分方程表示为
求使完全响应为
【答案】由算子法知：
故系统的零状态响应
由原微分方程知，特征根为-2, -3, 所以零输入响应可表示为：
由已知系统的完全响应
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时的系统起始状态
和，并确定常数C 值。