2017年江西理工大学信息工程学院871通信原理考研冲刺密押题
● 摘要
一、解答题
1． 设某2PSK 信号调制解调器，发送信号采用矩形包络，信道加性高斯白噪声的双边功率谱密度为
设发送信号“0”和“1”的概率
时，在
内
因为
所以
对于2PSK 信号，有
其中令
则
服从高斯分布。
所以
又因为等概率，即
所以
2． 设一个随机相位的正弦波为匀分布的随机变量。试求：
（1）（2）（3）
的均值和方差；
的自相关函数和功率谱密度； 的总平均功率。
是一个平稳过程，且它的自相关函数为
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分析系统的最小误码率。
【答案】当发送“0”，即
其中A 和均为常数；是一个在内均
【答案】因为随机相位正弦波
所以，其功率谱密度为
或
总平均功率为
或
均值为
即有
方差为
3． 在高频信道上使用2ASK 信号传输数据，信息速率为
信道噪声功率谱密度
系统的频带利用率为
接收机输入的信号幅度为
（1）求相干和非相干接收机的误比特率； （2）求最佳相干和最佳非相干接收机的误比特率。 【答案】（1
）已知信息速率频带利用率为
带通滤波器带宽为
信号功率为
对带通滤波器而言，输出噪声功率为
因此输出信噪比为
容易求出非相干接收机的误比特率为
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相干接收机的误比特率为
（2）由于
所以可得最佳相干接收机的误比特率为
最佳非相干接收机的误比特率为
4． 如图所示，
（1）求（2）写出（3）若速率对
是均值为零的平稳遍历随机过程，已知其自相关函数是的平均功率； 的双边功率谱密度
的计算公式；
是高斯白噪声通过理想低通滤波器（限带于）后的随机过程，证明以奈奎斯特
，
采样得到的样值是两两独立的。
图
【答案】 （1）
的平均功率是
所以
的平均功率为
（2）功率谱密度是自相关函数的傅里叶变换，所以
Y （t ）是X （t ）通过一个线性系统的输出，该线性系统的传输函数是
所以
（3）此时，X （t ）的功率谱密度为
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