2017年江苏科技大学电子信息学院816通信原理考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、解答题
1． 设有一（7, 4）系统循环码，其生成多项式为低, 设系统位在左。
（1）求信息0111的编码结果；
（2）若译码器输入是0101001，求其码多项式模g （x ）所得的伴随式，并给出译码结果；（3）写出该! 系统码形式的生成矩阵及相应的监督矩阵。
【答案】【方法一】（1）可用除法求余的方法来求得系统循环码，其编码过程为
因此，编码后的系统码多项式为
即编码结果为0111010。 （2）译码器接收的码多项式为
则
伴随式为
，由伴随式不为零可知该码组存在错码，（写成码组形式为101）
，因此译码结果为
）
对应的码组为1101001。
（3）同样可由除法求余的方法来构造系统形式的生成矩阵和监督矩阵。
则生成矩阵多项式为
从而可得系统生成矩阵、监督矩阵分别为
对应码多项式的次数自高至
通过查表可得错误图样E=（1000000）（即
【方法二】可以将m （x ）与系统形式的生成矩阵多项式G （x ）相乘，得到系统码。而系统形式的生成矩阵，也可以先构造
得到非系统形式的生成矩阵
2． 已知调制信号式，并画出频谱图。
【答案】AM 信号
再通过线性变换，最后得到系统形式的生成矩阵G 。 载波为
分别写出
信号的表示
DSB 信号
USB 信号
LSB 信号
其频谱图分别如图
所示。
图 频谱图
3． 某分组码的最小码距是7, 若该码用于纠错，可保证纠正多少位错? 若用于检错，可保证检出多少位错？
【答案】
故可纠正个错，可保证检出个错。
4． 平稳随机过程
试求：（1）（2）（3）
的自相关函数为
的功率谱密度
的平均功率S 和直流功率的方差
【答案】（1）由于
而
则
（2）
的平均功率
的直流功率
（3）
的方差
5． 一个不考虑码间串扰的基带二进制传输系统，二进制码元序列中“1”码判决时刻的信号值为
码判决时刻的信号值为0, 已知噪声均值为0, 方差为【答案】已知单极性信号由式得误码率
6． 取值1、0的二进制独立等概序列经卷积编码后，送至16QAM 数字调制器，如图1所示。图中A 点输入是速率为
的二进制单极性不归零脉冲序列，C 点是双极性不归零脉冲序列。
（1）画出卷积码的网格图；
（2）写出图中A 、B 、C 、D 各点的符号速率，画出各点的功率谱密度图。
且噪声的均值为0, 方差
求误码率