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一、计算题

1． 图1（1）～1.1（4）中各物体的受力图是否错误？如何改正？

图1

【答案】均有错，正确图2。

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图2

2． 两根长为1, 质量为m 的均质杆0A 和AB 在A 处铰接。杆AB 的B 放在光滑的水平面上。如图1所示瞬时，杆OA 与AB 在同一条直线上。试用动静法求解当将杆OA 和AB 从图示位置开始释放的瞬时，两根杆的角加速度和地面的约束力。（注用其它方法求解不得分）

图1

【答案】OA 杆作定轴转动，AB 杆作平面运动。 （1）添加惯性力如图2所示。

图2

（2）惯性力表达式

（3）统一变量

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（4）基点A , 研究B 。 由加速度公式

由式①沿y 轴投影得

取AB 作为研究对象，进行受力分析。 由平衡方程

取整体作为研究对象进行受力分析。 由平衡方程

联立方程②③④解得

3 均质杆AB 长为1, 质量为m , 借助其A 端销子沿斜面滑下, 斜面升角为不计销子质量和摩擦, ．

求杆的运动微分方程. 又设当

时杆由静止开始运动, 求开始运动时斜面受到的压力

.

图1

【答案】选取x 和为广义坐标, 如图2所示.

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