2017年福建农林大学园艺学院341农业知识综合三[专业硕士]之理论力学考研题库
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一、计算题
1． 组合梁载荷分布如图1所示,
已知跨度
求支座约束力
.
均布力
力偶矩
图1
【答案】（1）解除A 点约束, 代以竖直向上的力
如图2（a ）所示
.
图2（a ）
由虚功方程可得
由几何关系可得
解得
（2）解除B 点约束, 代以竖直向上的力
如图2（b ）所示
.
图2（b ）
由虚功原理可得
由几何关系可得
解得
如图2（c ）所示
.
（3）解除E 点约束, 代以竖直向上的力
图2（c ）
由虚功原理可得
由几何关系可得
解得
2． 喷气飞机以速度体的绝对速度为出燃气的流量增至
作匀速水平飞行，已知发动机排出燃气的流量为70kg/s, 排出气
求:（1）空气对飞机的阻力；（2）已知阻力与速度平方成正比，则当排（即增加1/10）时，飞机速度为多少？
【答案】（1）以飞机为研究对象，列出变质量下的飞机运动方程
飞机匀速飞行时
，
可由喷出空气的绝对速度和飞机飞行的速度求出:
求得空气对飞机的阻力为:
（2）设则可求k 为:
当燃气流量増大后，设飞机速度为利用①中阻力表达式有:
其中
解得飞机的速度为:
上式化简为:
3． 图示系统中，物块A 与两均质轮的质量皆为m , 轮半径皆为R 。滚轮C 上缘绕一刚度为k 的无重水平弹簧，轮C 沿地面作纯滚动。现于弹簧的原长处自由释放重物，试求重物A 下降h 时的速度和加速度。
图
【答案】取两均质轮和物块A 组成质点系，作用于该质点系的外力有:重力mg ，弹簧拉力当物块A 下降h 时。
（1）动能
（2）外力做功重力做功
弹簧力做功
（3）由质点系的动能定理，得
解得重物A 下降h 时的速度
系统运动过程中，速度v 和路程h 都是时间的函数，将式①两边对时间t 求一阶导数，有
求得重物A 下降h 时的加速度为
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