2018年石家庄铁道大学土木工程学院902结构力学[专业学位]考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 试用能量法求图1示排架的临界荷
载
提示：失稳时柱的变形曲线可设
为
图1
【答案】失稳变形和坐标系如图所示。
图2
结构总势能为
已知失稳时柱的变形曲线，则有
代回势能表达式并简化得，用驻值条件，求导并化简，直接得到
2． 图1中单位荷载在AB 上移动，画出C 处的弯矩影响线和B 点的反力影响线。（C 点
弯矩下侧受拉为正，B 点的反力向上为正）
图1
【答案】（1）求去掉
的影响线。
对应的约束，施加一对力偶，如图2所示：
图2
根据影响线的概念，用力法求解Mc ，见图3（a ）〜（d ）。
图
3
的求法如下：
当
时，图3 （c ）与图3（d ）图乘，得：
当
时，图3 （a ）与图3（b ）图乘，得：
代入力法方程当当（2）求
时，时，的影响线。
得：
的值，画出影响线见图3（g ）。
求出六分点处
基本方法同上，见图3 （e ）、3 （f ）。
代入力法方程
画出
的影响线，见图3（h ）。
3． 计算图（a ）所示体系的计算自由度，并进行几何构成分析。
图
【答案】（1）求计算自由度
依据题意，可用混合法：取自由的刚片和结点，如图（b ）所示，把杆ABED 和杆EGKH 看作2个自由的刚片，两者之间由一单铰E 相连；把结点C 、F 看作两个自由结点，杆1、2、3、4、5、6以及与基础相连的四根链杆看作约束，算式为：
（2）几何构成分析
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