2017年浙江海洋学院海洋工程结构力学考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 图（a ）所示刚架EI 为常数。欲使结点C 、D 水平位移为零，试用位移法分析，求出比值a/b。已知跨度为1的两端固定水平梁，距左端为a （距右端为b ）处作用竖向集中荷载FP 时的固端弯矩为
：
图
【答案】根据已知条件一一水平位移为零，相当于在顶点有一个水平约束，并且该约束的反力等于零。现在这个结构只有两个转角未知量，令图（b ）〜（e ）。
位移法方程为：
根据各个弯矩图求出各系数如下：
代入方程求解得：
基本体系、图、图和图分别见
各个附加链杆上的力应满足方程：即
将方程求解可得：
2． 对图（a ）所示体系进行几何构造分析。
图
【答案】将
作为刚片I ，从刚片I 沿杆件14和35找到
作为刚片III 交点是
作为刚片II ，交点是
而刚片II 和刚片III 用两根
从刚片I 开始沿杆件36和27找到平行的杆件56和89连接，交点
位于无穷远处。如图（b ）所示，由于
的连线与无穷远处交点O （2, 3）的方位线平行，根据无穷远点规则判断可知，该体系为几何瞬变体系。
3． 图（a ）所示振动系统中各杆刚度E1为常数，CD 杆中点处固定了一个集中质量m 。（1）试求出其自振频率（各杆自身的质量及杆的轴向变形忽略不计）。（2）如果将CD 杆换成一根抗弯刚度无穷大，且具有均匀分布质量密度的杆，如图（b ）所示，试列出系统自由振动微分方程，并求出其自振频率（其他杆自身的质量忽略不计）。
图
【答案】（1）在质量处加一竖向单位力，画出弯矩图如图（c ）所示。求柔度系数：
自振频率：
其任意时刻
（2）由于CD 杆为分布质量，其惯性力为三角形分布力，假设CD 杆的转角为图（f ）中，先用力矩分配法或位移法画出C 点单位位移引起的弯矩图，再求出最后在图（e ）中对D 点列力矩平衡方程：
方程整理后即为振动微分方程：
4． 求出图所示梁的整体刚度方程。
，其中的弹簧刚度系数按图（f ）求得。 的惯性力和位移图见图（d ）。原结构可以化为图（e ）
图
【答案】单元1和单元2的单元刚度矩阵是相同的，即
则整体刚度矩阵为：
相关内容
相关标签