2018年吉首大学物理与机电工程学院826信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、填空题
1．
某连续时间系统的输入输出关系为
【答案】时变、因果
【解析】根据时不变的定义，
当输入为实际的输出为系统在
时刻的响应只与
和
时，输出也应该为
但当输入
时
该系统是时变的还是时不变的？
_____(填“时变”或“时不变”) ；是因果系统还是非因果系统？_____。(填“因果”或“非因果”）
与要求的输出不相等，所以系统是时变的，因果性的定义是指
时刻的输入有关，否则是非因果。由该系统的输入输出关系
看出输出仅与当前时刻的输入有关，该系统是因果的。
2． 已知f(t)
的傅里叶变换为，则
【答案】【解析】因有故故
，且
=_____。
原式 3．
(1)
的反变换为_____；
的单边拉普拉斯变换为_____;
，则
=_____，
=_____，f(t)在
(2)已知f(t)的单边拉普拉斯变换为F(s)，则(3)因果信号f(t)的t=0时的冲激强度为_____。
【答案】
(1)故
(2)
根据拉氏变换的时域平移性质
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(频移性) (频域微分〉
(3)
则
f(t)在t=0
时的冲激强度为2。
4． 判断一个具有单位冲激响应
【答案】非因果系统。
【解析】
由单位冲激响应知系统在
5． 设f(t)的频谱函数为
【答案】
【解析】
_
可写为
，得
且时移性故可得
6
．
单位阶跃序列u(n)
的平均功率是_____。
【答案】
， 。
，根据傅里叶变换的尺度变换性质，
；
，则.
的频谱函数等于_____。 时刻的响应与
时刻的输入有关，为非因果系统。
的LIT 系统的因果性
_____。
:据拉氏变换初值定理和
【解析】
离散信号的平均功率 7． 信号
【答案】
【解析】将原式分解，
2
的傅里叶变换为_____。
，
对应信号频域为
，
对应频域频移
，e 为常数，直接乘上后频谱变为，，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，
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即对求导，最后得到答案。
8． 设f(t)
的频谱函数为
【答案】
，则I 的频谱函数等于_____。
【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性
，
9．
【答案】2
【解析】
10．有一LTI 系统，其输入x(t)和输出y(t)
满足方程响应为_____。
【答案】
【解析】输入为冲激相应时，输出对应单位冲激相应:
_____。
该系统的单位冲激
二、计算题
11．
已知
频谱
是一个带限为
的带限信号，即
(即
(1)
试分别画出
的幅度频谱
，并分别求出对这4个信号进行抽样，进行理想冲激串抽样，得到已抽样的幅度频谱
如下图1所示。自相关函数
。
时，可选用的最大抽样间隔。
(2)分别按上面确定的最大间隔，对
. 信号
=1，2，3，4，试画出
【答案】
(1)
的幅度频谱
，并假设
的自相关函数
)
的
，现有4个连续时间信号分别为
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