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一、选择题

1． 设连续型随机变量X 的概率密度

则对任意常数A. B. C. D. 【答案】A 【解析】

而

为偶函数, 且为（ ）.

故

2． 设随机变量

的联合分布律为

表

若X 与Y 独立, 则A. B. C. D. 【答案】A

的值为（ ）.

【解析】由联合分布律可得X 与Y 的边缘分布律

表

1

表

2

若X 与Y 独立, 则

可解得

可解得

故应选A. 3． 设总体（ ）.

A.

B. C. D.

【答案】A 【解析】因为所以

由于

所以

故选A..

是取自总体的一个样本, 是样本均值, 则有

二、填空题

4． 假设

记

取检验否定域在【答案】【解析】假设依题意即若

成立, 则总体=P（拒绝, 得

成立, 则总体

成立）

；

,

是取自正态总体, 如果对检验问题

的简单随机样本, 其中为未知参数.

,

检验的显著性水平

则c=_____;

.

,

,

时, 犯第二类错误的概率=_____.

由题意

5． 设随机变量X 服从参数为1的与Y 相互独立, 则

【答案】

分布, 随机变量Y 服从参数为2的Poisson 分布, 且X _____.

【解析】由参数为的Poisson 分布的分布律以及X 与Y 的独立性得

6． 设二维随机变量

【答案】【解析】由题设知分布的性质知, X , Y 独立, 所以

7． 设随机变量X 服从参数为1的泊松分布, 则

【答案】

_____.

, 从而X , Y 的相关系数为0, 所以, 由二元正态

服从

, 则

=_____.

【解析】服从参数为1的泊松分布的概率分布为而故

三、计算题

8．

某厂决定按过去生产状况对月生产额最高的X （单位:kg ）服从正态分布的

的工人发放高产奖. 已知过去每人每月生产额

其中

，为分布

及

可

，试问高产奖发放标准应把生产额定为多少？

【答案】根据题意知，求满足p （x>k）=0.05的k ，即

分位数. 又记为标准正态分布N （0, 1）的p 分位数，则由