2018年湖北师范大学602数学分析(二)之数学分析考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 求下列函数的麦克劳林级数展开式:
（1）
（2）.
【答案】（1）
设
又
所以
〔2）
故
2． 求曲面
在点（3, 1, 1）处的切平面与法线方程.
【答案】
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得
所以切平面方程为法线方程为
3． 求曲线
【答案】曲线质量为
即9x+ y－z －27=0.
即x －3－9 （y －1） =9 （1－z ）.
的质量, 设其线密度为
.
I
4． 设
【答案】令:由
两边求导有
5． [1]导出下列不定积分对于正整数n 的递推公式:
（1）（3）（1）（3）
【答案】[1]（1）
（2）
（3）
（4）
; （2
）
（4
）（2
）
（4
）
求则
[2]用题[1]所得递推公式计算:
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移项,
得
[2]（1）
（2）
（3）
（4）而
移项, 得
故有
6． 求下列函数在x>0上的最小值:
（1）
【答案】（1）由
（2）
.
得驻点X=l.因为
第
4
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