2017年南京邮电大学信号与系统复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 图所示反馈系统，其中
。β，R1以及F 都为常数
写出系统函数
，求极点的实部等于零的条件（产生自激振荡）。讨论系统出现
稳定、不稳定以及临界稳定的条件，在s 平面示意绘出这三种情况下极点分布图。
【答案】由图可得
则将
代入上式，得
若极点的实部为0，则要求
。即当
时，系统产生自激振荡。
。即
，
（l ）当系统稳定时，要求极点系统分布在s 平面左半平面，则此时极点分布如图（a ）所示。
（2）当系统不稳定时，要求此时极点分布如图（b ）所示。 （3）当系统临界稳定时，要求此时极点分布如图（c ）所示。
，即
，即
图
2． 给定系统微分方程、起始状态以及激励信号分别为以下两种情况:
试判断在起始点是否发生跳变，据此对（1）（2）分别写出其r （0+）值。
【答案】当微分方程右端包含及其各阶导数时，系统从0-状态到0+状态发生跳变。 （l ）将e （t ）=u（t ）代入原方程得:
因方程右端不包含
及其导数项，故r （t ）在t=0处连续，即r （0+）=r（0-）=0。
（2）将e （t ）=u（t ）代入原方程得:
因方程右端包含时，方程左端即
3． 图（a ）所示为调幅系统，已知调制信号f （t ）如图（b ）所示，载波信
号
，直流信号
。求响应y （t ）及其频谱
。
，故r （t ）在t=0处发生跳变。由冲激函数匹配法知，方程右端存在
r t ），因此（在0到0时刻有
-+
必定包含存在，从而有，
图
【答案】由f （t ）的波形易知:
故
又
故
4． 图所示的复合系统由3个子系统组成，已知
当输
入
求子系统1的单位样值响应
时，复合系统的零状态响
应
图
【答案】由Mason 公式可得