2018年中国矿业大学(徐州)管理学院891统计学A之统计学考研强化五套模拟题
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2018年中国矿业大学（徐州）管理学院891统计学A 之统计学考研强化五套模拟题（一） .. 2 2018年中国矿业大学（徐州）管理学院891统计学A 之统计学考研强化五套模拟题（二） 11 2018年中国矿业大学（徐州）管理学院891统计学A 之统计学考研强化五套模拟题（三） 22 2018年中国矿业大学（徐州）管理学院891统计学A 之统计学考研强化五套模拟题（四） 31 2018年中国矿业大学（徐州）管理学院891统计学A 之统计学考研强化五套模拟题（五） 38
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一、简答题
1． 什么是置信区间估计和预测区间估计？二者有何区别？
【答案】（1）置信区间估计，它是对x 的一个给定值_求出y 的平均值的估计区间，这一区间称为置信区间；预测区间估计，它是对x 的一个给定值求出y 的一个个别值的估计区间，这一区间称为预测区间。
（2）置信区间估计和预测区间估计的区别：置信区间估计是求y 的平均值的估计区间，而预测区间估计是求y 的一个个别值的估计区间；对同一个这两个区间的宽度也是不一样的，预测区间要比置信区间宽一些。
2． 在投掷一枚均匀硬币进行打赌时，出现正面时投掷者赢5元，出现反面时输3元，记投掷者赢钱数为X 。试写出此问题的样本空间以及随机变量X 的定义和概率分布。
【答案】记赢钱数为为投掷后出现的两种结果，令其中
则的函数定义为：
则有
于是X 的概率分布为：
3． 方差分析中的基本假定。
【答案】方差分析中有三个基本假定：（1）每个总体都应服从正态分布。也就是说，对于因素的每一个水平，其观测值是来自正态分布总体的简单随机样本；（2）各个总体的方差立的。
第 2 页，共 47 页 必须相同。也就是说，对于各组观察数据，是从具有相同方差的正态总体中抽取的；（3）观测值是独
4． 在研宄方法上，参数估计与假设检验有什么相同点和不同点？
【答案】（1）参数估计和假设检验的相同点
①是根据样本信息推断总体参数；
②都以抽样分布为理论依据，建立在概率论基础之上的推断，推断结果都有风险；
③对同一问题的参数进行推断，使用同一样本、同一统计量、同一分布，因而二者可以相互转换。
（2）参数估计和假设检验的不同点
①参数估计是以样本资料估计总体参数的可能范围，假设检验是以样本资料检验对总体参数的先验假设是否成立；
②区间估计求得的是以样本估计值为中心的双侧置信区间，假设检验既有双侧检验，也有单侧检验；
③区间估计立足于大概率，通常以较大的把握程度（可信度）去估计总体参数的置信区间；假设检验立足于小概率，
通常是给定很小的显著性水平去检验对总体参数的先验假设是否成立。
5． 何谓统计分组？统计分组有哪些作用？
【答案】根据统计研宄的目的和客观现象的内在特点，按某个标志（或几个标志）把被研宄的总体划分为若干个不同性质的组，称为统计分组。
统计分组的作用有：（1）发现社会经济现象的特点与规律；（2）将复杂的社会经济现象划分为性质不同的各种类型；（3）反映总体内部结构；（4）揭示现象之间的依存关系。
二、计算题
6． 独立重复地抛公平骰子2次，设表示出现1或2点的次数，表示出现6点的次数。
（1）求二兀随机变量的联合分布与边际分布；
（2）求与的相关系数。
【答案】（1）的边际分布：
的边际分布
：
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二元随机变量的联合分布：
（2）由（1）的表中的数据可得到：
7． 某家用电器生产厂家主要生产空调、电冰箱和洗衣机三种产品，2000年，空调、电冰箱和洗衣机的总生产费用分别为1500万元、1200万元、1000万元。2001年三种产品的总生产费用分别增长了15.36%、3.88%、2.6%, 产品产量分别增长了12%、6%、8%。单位产品成本的变化情况是：空调增长了3%，电冰箱下降了2%, 洗衣机下降了5%。
（1）计算全部产品总生产费用增长的百分比及增长的绝对额。
（2）用2000年的总生产费用作权数，计算三种产品总产量增长的百分比，以及由于产量变动而增加的生产费用。
（3）用2001年的总生产费用作权数，计算三种产品单位成本增长的百分比，以及由于单位成本变动增加的总生产费用。
【答案】设p 为单位产品成本，q 为产品产量。
（1）全部产品总生产费用增长率为：
即总生产费用增长的百分比为8.19%。
费用增长的绝对额为4002.96-3700=302.96（万元）。
（2）三种产品总产量增长率为：
即总产量增长的百分比为8.973%。
由于产量变动而增加的生产费用为4032-3700=332（万元）。
（3）三种产品单位成本增长率为：
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