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一、简答题

1． 请给出你所知道的概率抽样的组织方式。

【答案】概率抽样也称随机抽样，是指遵循随机原则进行的抽样，总体中每个单位都有一定的机会被选入样本。调查的实践中经常采用的概率抽样方式有以下几种：

（1）简单随机抽样。简单随机抽样指从包括总体N 个单位的抽样框中随机地、一个一个地抽取n 个单位作为样本，每个单位入样的概率是相等的；

（2）分层抽样。分层抽样是指将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、 随机地抽取样本，将各层的样本结合起来，对总体的目标量进行估计；

（3）整群抽样。整群抽样是指首先将总体中若干个单位合并为组，这样的组称为群，抽样时直接抽取群，然后对中选群中的所有单位全部实施调查；

（4）系统抽样。系统抽样是指将总体中的所有单位（抽样单位）按一定顺序排列，在规定的范围内随机地抽取一个单位作为初始单位，然后按事先规定好的规则确定其他样本单位；

（5）多阶段抽样。采用类似整群抽样的方法，首先抽取群，但并不是调查群内的所有单位，而是再进一步抽样，从选中的群中抽取出若干个单位进行调查；因为取得这些接受调查的单位需要两个步骤，所以将这种抽样方式称为二阶段抽样；这里，群是初级抽样单位，第二阶段抽取的是最终抽样单位。将这种方法推广，使抽样的段数增多，就称为多阶段抽样。

2． 说明条形图和直方图的区别和联系。

【答案】（1）条形图与直方图的区别

①形图是用条形的长度表示各类别频数的多少，其宽度则是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少， 矩形的高度表示每一组的频数或频率，宽度则表示各组的组距，因此其高度与宽度均有意义。

②由于分组数据具有连续性，直方图的各矩形通常是连续排列，而条形图则是分开排列。 ③条形图主要用于展示分类数据，而直方图则主要用于展示数值型数据。

（2）联系

两者都是用矩形表示数据分布情况；当矩形的宽度相等时，都是用矩形的高度来表示数据的分布情况。

3． 简述时间序列的构成要素。

【答案】时间序列的构成要素分为4种，即趋势、季节性或季节变动、周期性或循环波动、随机性或不规则波动。

（1）趋势是时间序列在长时期内呈现出来的某种持续向上或持续下降的变动，也称长期趋势；

（2）季节性也称季节变动，它是时间序列在一年内重复出现的周期性波动；

（3）周期性也称循环波动，它是时间序列中呈现出来的围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动；

（4）随机性也称不规则波动，是指偶然性因素对时间序列产生影响，致使时间序列呈现出某种随机波动。

4． 什么是置信区间估计和预测区间估计？二者有何区别？

【答案】（1）置信区间估计，它是对x 的一个给定值_求出y 的平均值的估计区间，这一区间称为置信区间；预测区间估计，它是对x 的一个给定值求出y 的一个个别值的估计区间，这一区间称为预测区间。

（2）置信区间估计和预测区间估计的区别：置信区间估计是求y 的平均值的估计区间，而预测区间估计是求y 的一个个别值的估计区间；对同一个

区间要比置信区间宽一些。

5． 简述判定系数的含义和作用。

【答案】（1）判定系数的含义

回归平方和占总平方和的比例称为判定系数，记为其计算公式为：

（2）判定系数的作用

判定系数测度了回归直线对观测数据的拟合程度。若所有观测点都落在直线上，残差平方

和

可见

好；反之

x 完全无助于解释y 的变差，拟合是完全的；如果y 的变化与x 无关，此时

的取值范围是则

越接近于7，表明回归平方和占总平方和的比例越大，回这两个区间的宽度也是不一样的，预测归直线与各观测点越接近，用x 的变化来解释y 值变差的部分就越多，回归直线的拟合程度就越越接近于0, 回归直线的拟合程度就越差。

二、计算题

6． 某企业有三个生产车间，2001年和2002年各车间的工人数和劳动生产率资料如表6所示，试分析该企业平均劳动生产率的变动及其原因。

表

【答案】以2001年作为基期，由已知资料可得：

其中： 所以平均劳动生产率指数劳动生产率变动额

组水平变动指数为：

各车间劳动生产率的变动对全厂劳动生产率的影响：

（2）各车间人数变动对劳动生产率的影响：

结构变动指数为：

各车间人数结构变动对全厂劳动生产率的影响：

（1）三个车间劳动生产率的变动对平均劳动生产率的影响：

计算结果表明，全厂平均劳动生产率下降2.22%, 由于各车间劳动生产率提高使得全厂劳动生产率提高2.66%，各车间人数结构变动使全厂劳动生产率下降4.75%，即

从绝对数上看，全厂劳动生产率降低了0.14万元/人，由于各车间劳动生产率提高使得全厂劳动生产率提高0.16万元/人，各车间人数结构变动使全厂劳动生产率降低0.3万元/人，即一0.14=0.16+（-0.3）。