2018年青岛大学自动化工程学院619概率论及数理统计(1)考研强化五套模拟题
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2018年青岛大学自动化工程学院619概率论及数理统计（1）考研强化五套模拟题（一） . .... 2 2018年青岛大学自动化工程学院619概率论及数理统计（1）考研强化五套模拟题（二） . .... 9 2018年青岛大学自动化工程学院619概率论及数理统计（1）考研强化五套模拟题（三） . .. 15 2018年青岛大学自动化工程学院619概率论及数理统计（1）考研强化五套模拟题（四） . .. 22 2018年青岛大学自动化工程学院619概率论及数理统计（1）考研强化五套模拟题（五） . .. 28
一、填充题
1． 设4重
【答案】
试验中, 已知“成功”的概率为丢, 则在没有出现全部“失败”的情况下, “成功”不止
试验中“成功”的次数, 则
于是, 所求概率为
2． 设
【答案】【解析】
3． 设概率为_____.
【答案】【解析】
于是所求概率为
4． 假设随机变量
如果
独立同分布, 且
,
, 则当常数c=_____时, 根据独立同分布中心极限定理.
一次的概率为_____.
【解析】设X 表示4重
是来自总体为区间
矩估计有
上均匀分布的X 的简单随机样本,
是样本均
值, 则未知参数的矩估计量=_____.
, 故
服从 [0, 3]上的均匀分布, 且X 与Y 独立, 则行列式的
当n 充分大时Y 近似服从标准正态分布. 【答案】【解析】记
, 则
独立同分布且
由独立同分布中心极限定理知, 当n 充分大
.
近似服从标准正态分布, 所以
5． 设随机变量X 的概率密度为事件
【答案】
出现的次数, 则
以Y 表示对X 的三次独立重复观察中
=_____.
【解析】由题设可知
其中
故
二、选择题
6． 设两两独立且概率相等的三事件A , B , C 满足条件的值为（ ）.
A. B. C. D.
得
解得故只能有
是不可能的, 因为
不可能
且
则
【答案】A 【解析】设由公式
则
且
7． 设随机变量X 在
A.A 与B 互不相容 B.B 包含A C.A 与B 对立 D.A 与B 相互独立 【答案】D
上服从均匀分布, 记事件则（ ）.
【解析】由图形立即得到D 项正确, 事实上, 由题设知
与B 相互独立
.
图
8．
设随机变量序列其数学期望, 只要
A. 有相同的数学期望 B. 服从同一离散型分布 C. 服从同一泊松分布 D. 服从同一连续型分布 【答案】C
相互独立, 则根据辛钦大数定律, 当
（ ）.
时
,
故
依概率收敛
【解析】直接应用辛钦大数定律的条件进行判断, C 项正确. 事实上, 应用辛钦大数定律, 随机
变量序列
D 两项虽然服从必须是“独立同分布且数学期望存在”, A 项缺少同分布条件, B 、
同一分布但不能保证期望存在. 故C 项正确.
9． 设随机变量的联合分布律为
表
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