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一、计算题

1． 杆系由球铰连接, 位于正方体的边和对角线上, 如图1所示。在节点D 沿对角线LD 方向作用力FD 。在节点C 沿CH 边铅直向下作用力F 。如球铰B , L 和H 是固定的, 杆重不计, 求各杆的内力。

图1

【答案】图中杆均为二力杆, 杆系受力分析, 如图2所示。

图2

以D 为研究对象, 由平衡方程

得

解得

以C 为研究对象, 由平衡方程

得

解得

2． 半径为R 的滚子放在粗糙水平面上, 连杆AB 的两端分别与轮缘上的点A 和滑块B 铰接. 现在滚子上施加矩为M 的力偶, 在滑块上施加力F , 使系统于图1所示位置处平衡. 设力F 为已知, 忽略滚动摩阻和各构件的重量, 不计滑块和各铰链处的摩擦. 求力偶矩M

以及滚子与地面间的摩擦力

图1

【答案】只滑不滚情况下, 添加虚位移如图如图2（a ）所示； 只滑不滚情况下, 添加虚位移如图如图2（b ）所示

.

图2

对于（a ）, 由虚功方程

由运动关系可知

解得

对于（b ）, 由虚功方程可得

由虚速度法可得

解得

3． 画出图1各图中物体A 、ABC 或构件AB 、AC 的受力图。未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。