2017年天津科技大学理论力学、机械振动学(同等学力加试)之理论力学复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 试总结质心在质点系动力学中有什么特殊的意义.
【答案】质心运动定理, 对质心的动量矩定理, 平面运动刚体的动能.
2． 图所示均质杆AB , 质量为
长为31, B 端刚性连接一质量为
的物体, 其大小不计. 杆AB
在O 处为较支, 两弹簧刚度系数均为k , 约束如图. 求系统的固有频率
.
图
【答案】杆转过的偏角极小, 两弹簧的伸长量近似为:由动量矩定理得杆的运动微分方程为:
其中,
代入杆的运动微分方程得:
所以系统的固有频率为:
3． 图所示平面平衡系统, 若对整体列平衡方程求解时, 是否需要考虑弹簧的内力？若改用虚位移原理求解, 弹簧力为内力, 是否需要考虑弹簧力的功？
【答案】对整列平衡方程求解, 不需要考虑弹簧的内力；若改用虚位移原理求解, 则必须计入弹簧内力.
图
4． 如图所示，两重物和
的值。
联结在细绳的两端，分别放在倾斜角为
的斜面上。绳子绕过定
滑轮与一动滑轮相连，动滑轮的轴上挂一重物W 。如不计摩擦，
试用虚位移原理分别求解平衡时
图
【答案】假定不发生虚位移，由虚功方程
又
解得
假定不发生虚位移，由虚功方程
又
解得
5． 由点的速度合成定理有
，将其两端对时间求导，得
从而有
此式对牵连运动是平移或转动都应该成立。试指出上面的推导错在哪里？上式中
、【答案】
之间是否相等，在什么条件下相等？
不一定相等。当牵连运动为平移时相等；当牵连运动为转动时不相
等。所以上述推导是错误的。
6． 四连杆机构中，连杆AB 上固连一块三角板ABD ，如图1所示。机构由曲柄曲柄的角速度时，AB 平行于速度。
曲柄
且AD 与
水平距离
在同一直线上；角
AD=0.05m; 当
带动。已知:
。求三角板ABD 的角速度和点D 的
图1
【答案】依题意，三角板ABD 作瞬时平移，如图2所示，可知C 为ABD 的速度瞬心，则ABD 的角速度为
所以
图2
7 图1所示结构由AC , DF , BF 及EC 四杆组成, 其中A , B , C , D , E 及F 均为光滑铰链, 各杆自重．
不计。求支座D 的约束力及连杆BF , EC 所受的力。
图1
【答案】杆BF 、CE 均为二力杆, 受力沿着杆的方向 （1）以ABC 为研究对象, 由平衡方程
得