2017年天津职业技术师范大学理论力学复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 已知图1所示曲线为旋轮线, 其方程为:
一小环M 在重力作用下沿该光滑曲线运动, 求小环的运动微分方程
.
图1
【答案】如图2所示, 以为广义坐标,
图2
选取
时为零势能位置, 可得:
将L=T-V代入拉格朗日方程可得运动微分方程为:
2． 在曲柄齿轮椭圆规中，齿轮A 和曲柄合，如图1所示。图中加速度。
固结为一体，齿轮C 和齿轮A 半径均为r 并互相哺
以恒定的角速度
转动
，
M 为轮C 上一点，CM=0.1m。在图示瞬时，CM 为铅垂，求此时M 点的速度和
图1
【答案】（1）速度分析，如图2 （a ）所示。 AB 杆平动，则
由其中可得解得又因为所以
（2）加速度分析，如图2（b ）所示，可得
解得因为所以
图2
3． 铅垂面内曲柄连杆滑块机构中,
均质直杆曲柄OA 匀速转动, 角速度为束力及OA 上的驱动力偶矩
质量分别为m 和2m , 滑块质量为m.
在图1示瞬时, 滑块运行阻力为F. 不计摩擦, 求滑道对滑块的约
图1
【答案】加速度分析如图2所示
.
图2
可知
所以
（1）以AB 为研究对象, 作出所有的主动力、约束反力和惯性力, 如图3（a ）所示. 由平衡方程
可得
（2）以OA 为研究对象, 作出所有的主动力、约束反力和惯性力, 如图3（b ）所示. 由平衡方程联立上述方程, 解得
可得