当前位置：问答库＞考研试题

一、选择题

1． 设随机变量x 与y 相互独立, 且x 服从标准正态分布

记

则函数A.0 B.1 C.2 D.3

【答案】B 【解析】

由于X 与y 相互独立, 故

当当于是

2．

设二维随机变量

（ ）.

A.X 与Y 相互独立 B. C. D. 【答案】D

【解析】由题设可知由二维正态分布的性质可知

X 与Y 独立（因为

仍服从正态分布, 且

第 2 页，共 20 页

Y 的概率分布为

的分布函数,

为随机变量

的间断点的个数为（ ）.

时, 时,

故

为

的间断点.

则下列结论中不正确的是

服从二维正态分布

服从正态分布

服从二维正态分布）.

根据正态分布的图形可知其数学期望左右两侧取值的概率为 3． 设随机变量X 与Y 相互独立, 且都服从区间

A. B. C. D.

且相互独立,

可见D 不正确, 故选D.

. （ ）

上的均匀分布, 则

【答案】D 【解析】由题意知

图

4． 设随机变量X 和Y 相互独立且均服从下列分布:服从二项分布的是（ ）.

A. B.

C. D. 【答案】C 【解析】由题意知,

的可能取值为

5． 设随机变量X , Y 独立同分布于

A.

第 3 页，共 20 页

则下列随机变量中

故的可能取值为0, 1, 2, 且

则（ ）.

B. C. D. 【答案】D 【解析】

.

故选D.

二、计算与分析题

6． 如果

【答案】若对任意的使当

时，有

是直线上的连续函数，试证:是m 次多项式函数，即

取M 充分大，使有

于是有

对取定的M , 因为使得当因为又因为

当又因为

且

所以

从而有

由

7． 设

的任意性即知

是来自拉普拉斯

结论得证. 分布

第 4 页，共 20 页

则有

又选取

下证一般情况， 充分大，

是连续函数，所以可以用多项式函数去逼近

时，有所以存在

使当

时，有

并且在任意有限区间上还可以是一致的，因而存在m 次多项式

对取定的m 次多项式

时，有