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一、选择题

1． 设随机变量X 和Y 相互独立且均服从下列分布:服从二项分布的是（ ）.

A. B.

C. D. 【答案】C

【解析】X+Y的可能取值为-2, 0, 2, 于是且 2． 设

计量是（ ）.

A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由已知得所以

3． 设总体X 与Y 都服从正态分布

与

分别来自总体X 和Y 则

（ ）.

, 又

相互独立,

是来自正态总体

的可能取值为0, 1, 2,

的简单随机样本, 则可以作出服从F （2, 4）的统

则下列随机变量中

容量都为以的两个相互独立简单随机样本, 样本均值和方差分别为

A.

B. C. D. 【答案】D

【解析】这是一道概念性、理论性的选择题, 应用已知结论即可确定正确选项, 事实上, 由题设知由此知

相互独立, 且

A 项不正确;

B 项不正确;

C 项不正确;

, D 项正确.

F 分布典型模式知, 如果X 与Y 相互独立, 则 4．

设

E(T)=（ ）.

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】由已知得

则

5．

设随机变量

（ ）.

A. B. C. D.

.

, .

的简单随机样本,

则统计量

的数学期望

是来自

其分布函数为

则随机变量

的分布函数为

【答案】B 【解析】

当当

时, 时,

二、计算题

6． 某厂有四条生产线生产同一种垫片，为了比较它们的断裂强度有无显著差异，特从每条生产线上随机抽取5个垫片，测其断裂强度，数据列于下表:

表

1

试在正态分布假设下比较四条生产线上产品的断裂强度. 若有显著差异，再作多重比较【答案】为了便于计算，把个数据

.

均减去85, 得下表

表

2

利用上表中的数据可算得各平方和

把这些平方和移入如下得方差分析表，继续计算

表

3

对给定的显著性水平，可查表得

由于，

故因子A 显著，即四条生产线上的垫片断裂强度均值间有显著差异. 其平均断裂强度估计值分