2017年沈阳工业大学信息科学与工程学院827自动控制原理考研强化模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 以
为状态变量，写出如图所示系统状态空间表达式，并计算系统的极点。
图
【答案】由题意可得
整理可得
系统的状态空间表达式为
A 的特征根即为系统的极点
得到
2． 已知系统结构图如图所示。要求：
图
（1）确定系统处于开环状态时，开环系统是否稳定？ （2）若图示闭环系统能稳定工作，且使闭环极点配置在
试确定
和取何值才能满足要求。
估算系统在单位阶跃输入作用下的暂态性能指标（超调
和调处。设取
（3）写出闭环传递函数整时间）之值。
（4）该闭环系统若用状态空间表达式描述，应选择多少个状态变量? 该系统的状态是否为联合能控能观的？
【答案】（1）开环状态时，系统有处于右半平面的极点，所以系统不稳定。 （2）反馈部分的传递函数为
系统的闭环传递函数为
根据闭环极点配置
在
得到系统的特征方程
为对照得到
由
得到
（3）系统的闭环传递函数为
为闭环主导极点。
原系统可以进行近似得到低阶系统可控可观。
于是超调量
（4）此系统为3阶系统，故状态变量数应为3, 因为传递函数没有零极点对消，故系统完全
3． 某二阶单位负反馈系统的开环Nyquist 曲线如图所示。已知系统开环传递函数的分子为常数。试求：当输入
时，系统的稳态误差
图
【答案】由系统开环Nyquist 曲线的起点可知系统为0型系统，设系统开环传递函数为
由图可知，与实轴的交点与虚轴的交点：故开环传递函数闭环传递函数则
当r （t ）=2⑴时，稳态误差当r （t ）=10sin2t时，稳态误差由叠加原理知系统稳态误差为
4． 系统结构如图所示，输入R （s ），扰动N （s ）, 欲完全消除扰动对输出的影响，并且要求系统对单位阶跃响应指标为超调量
的表达式。
过渡过程时间
（5%误差带）试确定
图
【答案】由系统结构图可得
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