2017年沈阳航空航天大学航空航天工程学部809自动控制原理考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、分析计算题
1． 判断如图1所示各系统是否稳定，并判断
与
的交点是否为自振点。
图1
【答案】（1）先将图1中各图的稳定区标出来，如图2所示。
图2
（2）按图示各种情况，分别说明： （a ）的右侧，由（b ）（c ）（d ）
与与与始终在
两条曲线有交点。但是X 增大时，
由
的左侧进入
的稳定区穿入不稳定区，故该交点是一个不稳定工作点，不是自振点。
曲线的左侧，即在稳定区，说明系统闭环稳定。 曲线有交点，交于A 点。由于
是由
的不稳定区穿曲线由不稳定
曲线由稳定区穿人到不由不稳定区穿出到稳定穿入不稳定区，故A
出到稳定区，故A 点为自振点。
两条曲线相交于A ，B 两点，交点A 是_
区穿出到稳定区的交点，故交点A 为系统的自振点。交点B 是稳定区的交点，故不是自振点，而是不稳定的周期运动点。
（e ）（f ）（g ）
曲线与曲线与与
曲线有一个交点，交点处是曲线有两个交点A , B。在A 点穿出不稳定区，B 为自振点。
两曲线有两个交点，B 为穿出点，是自振点。A 为穿入点，是不稳
区的点，故该交点为自振点。 为不稳定工作点。在B 点
定工作点。
2． 最小相位系统对数幅频渐近特性如图所示，图中=100rAD/s。试确定： （1）系统的开环传递函数（2）计算系统的相位裕度 （3）判断系统的稳定性。
为转折频率，剪切频率
图
【答案】（1）可求得为
系统的开环传递函数
（2）根据剪切频率
可得系统相角裕度为
（3）因为
故系统不稳定。
3． 离散系统结构图如图所示，采样周期T=1。
图
（1）写出系统开环脉冲传递函数（2）确定使系统稳定的K 值范围； 注：z 变换表【答案】⑴
综合之:
4． 单位负反馈系统的开环传递函数为
试求：（1）开环截止频率（剪切频率）（2）相角裕量y ;
（3）幅值裕量201gh （DB ）; （4）判断闭环系统的稳定性。 【答案】⑴（2）相角裕量
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