2017年沈阳工业大学信息科学与工程学院827自动控制原理考研冲刺密押题
● 摘要
一、分析计算题
1． 已知单位负反馈系统的闭环传递函数为零的系数。试求：
（1）证明此系统在阶跃输入和斜坡输入时系统的稳态误差为零； （2）求此系统在输入
作用下，系统的稳态误差。
其中，
均为不为
【答案】（1）系统的误差传递函数为
说明系统在阶跃输入和斜坡输入时系统的稳
态误差为零。
2． 非线性系统的结构如图1所示。设
, 画出初始条件
时，
平面
上的相轨迹（要求至少求出相轨迹与开关线的三个交点），并画出x （t ）的响应曲线。
图1
【答案】由非线性系统结构图可得
非线性环节特性为
代入上式有其中
整理得到
开关线为（1）
时
，
所以
方程解为
与开关线（2）当
的交点为（3，-2）和（-3, 4）, 由曲线方向可知交点为（3，-2）。
由点（3, -2）可得方程解为
与开关线（3）当
的交点为（1，-2）。 时
，
由点（1，-2）可得方程解为
与开关线（4）当
交点为时，由点
可得方程解为
相轨迹如图2（a ）所示。x （t ）的响应曲线见图2（b ）。
图2
3． —单位负反馈最小相位系统的开环相频特性表达式为
（1）求相角裕度为（2）
时系统的开环传递函数。
的前提下，
试选取参数
，使系统在加入串联校正环节
在不改变截止频率
后系统的相角裕度提高到。
【答案】根据相频特性可得系统的开环传递函数为
由相角裕度
因此开环传递函数为
要求不改变截止频率，相角裕度提高到 解得
则有
截止频率不变则有
解得
超调量
4． 离散系统方框图如例图1所示。要求
过渡过程时间试用模
拟化方法设计数字控制器的脉冲传递函数D （z ）。
图1
【答案】将时域指标根据经验公式
求得闭环谐振峰值
再由
求得相角裕根据经验公式
应有
由于零阶保持器引起相位的滞后，其对系统的影响应折算到未校正系统的开环传递函数中去，
换算成频域指标相角裕度和剪切频率
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