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一、简答题

1． 坡印廷矢量是如何定义的？它的物理意义是什么？

【答案】坡印廷矢量

其方向表示能量的流动方向，大小表示单位时间内穿过与能量流动方向相垂直的单位面积的能量。

2． 一个右旋圆极化波垂直入射到两种媒质分界面上，其反射波是什么极化波？

【答案】右旋圆极化。

3． 什么是法拉第旋转效应？产生的原因是什么？

【答案】电磁波的极化面在磁化等离子体内以前进方向为轴而不断旋转，这种现象称为法拉第旋转效应。产生法拉第旋转效应的原因：在磁化等离子体中，两个圆极化波的相速不等，合成波极化面以前进方向为轴不断旋转的现象。

4． 简要说明电偶极子远区场的特性。

【答案】电偶极子远区场的特点：

（1）远区场是横电磁波，电场、磁场和传播方向相互垂直； （2）远区电场和磁场的相位相同；

（3）远区场电磁场振幅比等于媒质的本征阻抗，即（4）远区场是非均匀球面波，电磁场振幅与1/r成正比； （5）远区场具有方向性，按sin θ变化。

5． 能流密度矢量（坡印廷矢量）是怎样定义的？坡印廷定理是怎样描述的？

【答案】

能流密度矢量（坡印廷矢量）定义为单位时间内穿过与能量流动方向垂直的单位截面的能量。坡印廷定理的表达式为

或

反映了电磁场中能量的守恒和转换关系。

二、计算与分析题

6． 电荷q 均匀分布在半径为a 的导体球面上，当导体球以角速度绕通过球心的z 轴旋转时，试计算导体球面上的面电流密度。 【答案】导体球面上的面电流密度表达式为

其中为导体球面的面电荷密度，易求得

为线速度，球面上任意一点的位置矢量为该点的线速度为

所以面电流密度为

7． 已知电场强度数。（1）用和平均坡印廷矢量

方向传播。

表示

和磁场强度

满足真空中的麦克斯韦方程组，和

为常

，当导体球以角速度绕通过球心的轴旋转时，

（2）这个解是什么波？波沿什么方向传播？并求出波的传播速度

【答案】（1）由题可知即，于是所以又由因此

（2）由于该波的电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波，沿该波的相速为

平均坡印廷矢量

8． 一个半径为a 的导体球带电荷量为q ，当球体以均匀角速度绕一个直径旋转时，如图1所示，试求球心处的磁感应强度B 。

图1

【答案】如图2所示:

图2

由题意知，导体球的电荷面密度为

为

球面上任取一点

与的夹角为

点的线速度

所以得到点处的电流面密度为

将球面划分为无数个宽度为该圆环的半径为

的细圆环，则球面上任一个宽度为

细圆环的电流为

细圆环平面到球心的距离利用电流圆环的轴线上任意一点的

磁场公式，可得到该细圆环电流在球心处产生的磁场为

故整个球面电流在球心处产生的磁场为

9． 如图, z<0的半无限空间为空气，z>0的半无限空间为理想导体；已知，在z<0的半无限区域有入射波

求z<0区域的总电场强度瞬时值