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一、简答题

1． 什么是波的色散？何谓正常色散？何谓反常色散？

【答案】电磁波在色散媒质传播过程中，相速随着频率的改变而改变，这种现象称为色散。 当当

即相速随着频率升高而减小，此时即相速随着频率升高而升高，此时

这种情况称为正常色散。 这种情况称为反常色散。

2． 简述磁场与磁介质相互作用发生的物理现象。

【答案】在磁介质和磁场相互作用时，外磁场使磁介质中的分子磁矩沿外磁场取向，磁介质被磁化；被磁化的介质要产生附加磁场，从而使原来的磁场分布发生变化。磁介质中的磁感应强度B

可看做真空中传导电流产生的磁感应强度

。

3． 如何正确确定镜像电荷的分布？

【答案】①所有镜像电荷必须位于所求场域以外的空间中；②镜像电荷的个数，位置及电荷量的大小以满足场域边界面上的边界条件来确定。

4． 如图所示，有两对短传输线平行放置。传输线1接低频电源，传输线1与传输线2之间存在电容性耦合干扰和电感性耦合干扰。

（1）标出该系统中的部分电容并说明抑制电干扰的方式； （2）说明抑制磁干扰的方式。

和磁化电流产生的磁感应强度

的叠加，

即

图

【答案】（1）抑制电干扰的方式是采用静电屏蔽，用一接地导体壳将某一根传输线包住。 （2）对干扰对象和干扰源进行磁屏蔽，亦可以减少互磁链和耦合互感，起到抑制磁干扰的作用。

5． 试说明为什么矩形波导中不能传输TEM 波。试列举一个能传输TEM 波的导波系统。

【答案】假如在矩形波导内存在TEM 波，由于磁场只有横向分量，则磁力线应在横向平面内闭合，这时就要求在波导内存在纵向的传导电流或位移电流。但是，因为矩形波导是单导体波导，波导内没有纵向传导电流。又因为TEM 波的纵向电场波导。

，所以也没有纵向的位移电流；同轴

二、计算与分析题

6． 一个半径为R 的介质球，介电常数为（1）计算束缚电荷体密度和面密度； （2）计算自由电荷体密度； （3）计算球内外的电场和电位分布。 【答案】（1）介质球内的束缚电荷体密度为在

球面上，束缚电荷面密度为

所以：

球内的极化强度

其中为一常数。

（2）由于总的自由电荷量：

（3）介质球内、外的电场强度分别为：

介质球内、外的电位分别为：

7． 若不在同一直线上的三点平面方程能写成

其中

相对于原点的位置矢量是

为标量。

证明通过这三点的

【答案】若的矢量终点在A 、B 、C 构成的平面上，则

即

设

则

即

而若可以表示为

则

即若将表示为

程可以写为

其中为标量。

8． 有一半径为a 、带电荷量q 的导体球，其球心位于介电常数分别为和的两种介质分界面上，设该分界面为无限大平面。试求：（1）导体球的电容；（2）总的静电能量。 【答案】（1）根据题意可知，

在两种介质的分界面上有边界条件向。

对于导体球，由电介质中的高斯定理即

有

可解得孤立导体球的电场分布为积分得孤立导体球的电位分布为因此，孤立导体球的电容（2）孤立导体球的静电能量

9． 均匀平面波从媒质1入射到与媒质2的平面分界面上，己知波的平均功率的

被反射时的

的值。 又因为

由上式可知，

时恒成立，所以通过这三点的平面方

电场方向沿径

求使入射

【答案】由题意可知