2017年中国传媒大学电磁场与微波技术9064复试实战预测五套卷
● 摘要
一、简答题
1． 为了抑制无线电干扰室内电子设备，通常采用厚度为5个趋肤深度的一层铜皮
（
厚度应是多少。
【答案】因为工作频率越高，趋肤深度越小，故铜皮的最小厚度应不低于屏蔽10kHz 时所对应的厚度。
因为趋肤深度
所以铜皮的最小厚度为：
2． 什么叫模式简并？矩形波导中的模式简并和圆柱形波导中的模式简并有何异同？
【答案】
模式简并是指不同的模式具有相同的传播参数的现象。在矩形波导中
互为简并模式；圆柱形波导中
导中的模式简并相同的称为
简并。在圆柱形波导中除了
与
也互为简并模式。这是和矩形波
模式以外，其它的模式还存在极
）包裹该室。若要求屏蔽的频率是10kHz~100MHz，铜皮的
化简并，这是圆柱形波导中特有的。
3． 用波长3.2cm 的微波对模拟晶体而非真实晶体做布拉格衍射实验的理由是什么？
【答案】衍射实验需具备所用电磁波波长与晶体的晶格尺寸可比拟的条件。真实晶体的晶格尺寸与3.2cm 波长的微波无法比拟，故选用模拟晶体，晶格尺寸3~4cm间。
4． 均匀平面波向理想导体表面垂直入射时，理想导体外面的合成波具有什么特点？
【答案】均匀平面波向理想导体表面入射时，理想导体外面的合成波具有特点如下：
合成波电场和磁场的驻波在时间上有的相移，在空间上也错开了且在导体边界上，电场为零。驻波的坡印廷矢量的平均值为零，不发生电磁能量的传输过程，仅在两个波节之间进行电场能量和磁场能量的交换。
5． 磁场强度是如何定义的? 在国际单位制中它的单位是什么？
【答案】磁场强度定义为：国际单位制中，其单位为安培/米
。
6． 在直角坐标系的分离变量法中，分离常数k 可以是虚数吗？为什么？
【答案】不可以，k 若为虚数则为无意义的解。
二、计算与分析题
7． 一段长度为d 同轴电容器由两个同轴的良导体柱构成，其间填充介电常数为内导体半径和外导体内竟分别为a 和b （b>a）
，忽略边缘效应，求内外导体间的电场（1）内外导体间加以直流电压V （内导体为正）（2）根据
球内导体表面的面电荷密度
，并求该电容器所带的电荷量
（3）该电容器的电容C 是多少？用a , b , d 和ε表示
（4）还可以用（1）的结果通过积分计算储存的静电能，利用公式C , 试进行计算验证。
【答案】（1）以电容器的轴线为z 轴，建立柱坐标系。忽略边缘效应，由轴对称性可知电场只有径向分量，且只是关于r C 的函数，即在r C 处的柱面上，应用高斯定理有：而于是有：
（2）（3）电容（4）
可得：
其中为标量函数
为任意矢量函数。
电量
得到该电容器的电容
的介质，
8． 利用直角坐标，证明【答案】在直角坐标系中
所以
9． 若a 和b 之间为真空，内导体表面流有电流度储存的磁场能量
和电感。
则单位长度的磁场能量为由
单位长度的电感为
的波动方程为
已知矢量函数这里
则
即
可解得题目得证。
11．均匀平面电磁波由空气向求：（1）理想介质的【答案】（1）边界面上
由可得
即
及
其中
和k 是常矢量。试证明
满足波动方程的条件是
【答案】由安培环路定律可求出磁场分布为
外导体内表面流有电流
求此同轴线单位长
10．在无损耗的线性、各向同性媒质中，电场强度
【答案】根据题意，电场矢量的方程为由题意，要使电场矢量满足波动方程
的理想介质垂直入射（入射波电场为x 方向，磁场为；
（3）透射波电磁场的复振幅。
（2）入射波电场的振幅
y 方向，波矢量为z 方向）。在分界面（z=0处），
（2）介质1、2均为无耗媒质，界面处的反射系数和透射系数为
由
可得
（3）射波透电磁场的幅值