2018年湖北省培养单位武汉岩土力学研究所810理论力学考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示，绳拉力F=2KN，物块II 重1KN 。物块I 重2KN 。若滑轮质量不计，问在图中（a ）、（b ）两种情况下，重物II 的加速度是否相同？两根绳中的张力是否相同？
图
【答案】重物II 的加速度不同，两绳张力也不同。
2 均质杆AB 长为1, 质量为m , 借助其A 端销子沿斜面滑下, 斜面升角为不计销子质量和摩擦, ．
求杆的运动微分方程.
又设当
时杆由静止开始运动, 求开始运动时斜面受到的压力
.
图1
【答案】选取x 和为广义坐标, 如图2所示
.
图2
可知广义力为:
动能为:
其中,
速度分析:如图3所示
.
图3
可知所以动能为:
代入拉格朗日方程
可得:
当t=0时,
代入可得:
以杆为研究对象, 如图4所示
.
图4
做出所有主动力、约束力和惯性力,
由平衡方程其中, 由上式解得:
可得:
3． 圆锥滚子轴承由紧套在轴2上的内环1、装在机身上的外环3和一些圆锥滚子4组成. 如果滚子无滑动，而转子角速度为恒量
试在图所示尺寸下求滚子的角速度和角加速度
.
图
【答案】轮子瞬时轴为OB , 角速度为A 点的速度为:
即
得:
注意
矢量的方向是变化的，设滚子绕z 轴转动的角速度为
则有:
滚子轴线上点C 点的速度为:
即
由此可得:
联立①②可得: