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一、计算题

1． 在齿轮减速器中，主动轴角速度为和

齿轮与定齿轮V 相内啮合. 齿轮和

又分别与动齿轮

和

求齿轮和

的角速度

.

相外啮合. 如齿轮，和的半径分别为

图1

【答案】

图2

取主动轴为动系，设轮和轮对角速度为

的角速度分别为

和

，相对角速度为

和

，轮5的相

根据齿轮啮合关系有:

齿轮运动关系为:

代入解得:

2． 半径R=100mm的圆盘绕其圆心转动，图1所示瞬时，点A 的速度为的切向加速度表达式。

求角速度

点B

和角加速度a ，并进一步写出点C 的加速度的矢量

图1

【答案】建立图2所示坐标系。

图2

可得

所以得

3． 重50N 的方块放在倾斜的粗糙面上，斜面的边AB 与BC 垂直，如图1所示。如在方块上作用水平力F 与BC 边平行，此力由零逐渐増加，方块与斜面间的静摩擦因数为0.6。（a ）求保持方块平衡时，水平力F 的最大值。（b ）若方块与斜面的动摩擦因数为0.55，当物块作匀速直线运动时，求水平力F 的大小及物块滑动的方向。

图1

【答案】以点A 为原点建立如图直角坐标系，以物块为研究对象，受力如图2所示。

图2

由平衡方程

得

其中当当

时，解得

时，解得