2017年上海应用技术学院仿生装备与控制工程821信号与系统考研题库
● 摘要
一、填空题
1．
则
的波形如图所示，设=_____。
，
图
【答案】
【解析】
由图可以得出换为
2． 连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。
【答案】奇分量
【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，所以令x （t ）=xl
，其中 x （t ）（t ）+x2（t ）、x l （t ）、x 2（t ）为连续信号。并且
其中：
可见，偶分量x l （t ）对应
的实部，奇分量x 2（t ）对应
的虚部。
。
。
的关系，
，
故
的傅里叶变
3． 若某信号f （t ）的单边拉氏变换为
【答案】
，请写出该信号的傅里叶变换_____。
【解析】如果F （s ）在虚轴上有k 重的极点，由公式得该信号的傅里叶变换
4．
【答案】原式
或原式
_____。
【解析】根据冲激序列的性质，原式
的图解，将u （k-2）翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为
5．
=_____。 的z 变换式
【答案】
再根据z 域微分性质
故
6． 线性时不变系统，无初始储能，
当激励
时，其响应
【答案】为
时，响应为
7． 已知冲激序列
【答案】
，
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
时，
响应
。
根据巷积和
【解析】根据常见函数Z 变换
当激励
，则当激励【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e （t ）作用下产生响应r （t ）
【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
将
代入上式可得
8． 信号
【答案】
的拉普拉斯变换是_____。
【解析】由拉氏变换性质的时域平移知：
9． 系统的输入为x （r ），输出为y （r ）=tx（t ），判断系统是否是线性的_____。
【答案】线性的 【解析
】
10．像函数
【答案】【解析】
则原序列
_____
和
时，系统的响应为
分别代表两对激励与响应，则当激励
是
，是线性的。
根据给定的收敛域因果序列，故
可知，上式第一项的原序列为因果序列，第二项的原序列为反
二、选择题
11．若信号f （t ）的奈奎斯特采样频率为fs ，则信号g （t ）=f（t ），为（ ）。
A. B. C. D.
的奈奎斯特采样频率
【答案】C 【解析】变换
，
的频率带宽为，则g （t ）带限于
。
。
，其傅里叶
12．已知信号x （t ）的频谱带限于l000Hz ，现对信号x （3t ）进行抽样，求使x （3t ）不失真的最小抽样频率为（ ）。
A.1000Hz
B.
C.2000Hz D.6000Hz
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