2017年电子科技大学电子科学技术研究院831通信与信号系统考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 已知
则【答案】【解析】求卷积，
2． 信号
【答案】【解析】
利用时域积分特性得
3． 频谱函数
【答案】【解析】
因为
根据傅里叶变换的时移特性，可得
4． 信号
【答案】
【解析】将原式分解
，
的傅里叶变换为_____。
对应信号频域为
，
对应频域频移
的傅里叶逆变换f （t ）等于_____。
，
而。
，
利用频移特性得
再次用到频移特性
的拉普拉斯变换为（ ）。
和
。
，
，为常数，直接乘上后频谱变为，，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，
即对求导，最后得到答案。
5． 已知x （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】令
，则
，则
。根据傅里叶变换的积分性质，有
即
再由傅立叶变换的时移特性，可得
即
6． （1）变换为_____；
（3）因果信号f （t ）的
f （t ）在 t=0时的冲激强度为_____。
【答案】（l ）
故（2）
（3）则
的傅里叶变换=_____。
的反变换为_____；
的单边拉普拉斯
=_____，
=_____，
（2）已知f （t ）的单边拉普拉斯变换为F （s ），则
，则
根据拉氏变换的时域平移性质
据拉氏变换初值定理和
在
时的冲激强度为2。
7． 下列叙述中正确的是_____。
（1）若（2）若
和
则
均为奇函数，则
为偶函数。
（3）卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】（1）正确；（2）正确；（3）正确； 【解析】（1）因为
而
则当
时，有
；当
时，有
且
，故有
故
（2）正确。因为故令
故
为偶函数。
（3）正确。因为公式是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。 8． 的傅里叶反变换f （t ）=_____。
【答案】【解析】
方法一 由傅里叶变换的对称性，又
故
故得
（折叠性）
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