当前位置:一级结构工程师基础知识题库>高等数学题库

问题:

[单选] 已知r1=3,r2=-3是方程y″+py′+q=0(p和q是常数)的特征方程的两个根,则该微分方程是下列中哪个方程()?

y″+9y′=0。y″-9y′=0。y″+9y=0。y″-9y=0。

问题:

[单选] 微分方程y″-5y′+6y=xe2x的特解形式是:()

Ae2x+(Bx+C.。(Ax+B.e2x。x2(Ax+B.e2x。x(Ax+B.e2x

问题:

[单选] 微分方程y″-y=ex+1的一个特解应具有下列中哪种形式(式中a、b为常数)()?

aex+b。axex+bx。aex+bx。axex+b。

问题:

[单选] 微分方程y″+y=xcos2x的一个特解应具有的形式是(其中A、B、C、D为常数):()

(Ax+B.cos2x+(Cx+D.sin2x。(Ax2+Bx)cos2x。Acos2x+Bsin2x。x(Ax+B.(cos2x+sin2x)。

问题:

[单选] 微分方程y″+y=3sinx+4cosx的特解形式应设为:()

Acosx+Bsinx。x(Acosx+Bsinx)。x2(Acosx+Bsinx)。(Ax2+B.sinx+Cxcosx。

问题:

[单选] 微分方程y″-6y′+9y=e3x(x+1)的特解形式应设为:()

xe3x(ax+B.。x2e3x(ax+B.。e3x(ax+B.。ae3xx3

问题:

[单选] 具有待定特解形式为y=A1x+A2+B1ex的微分方程是下列中哪个方程()?

y″+y′-2y=2+ex。y″-y′-2y=4x+2ex。y″-2y′+y=x+ex。y″-2y′=4+2ex

问题:

[单选] 设线性无关函数y1、y2、y3都是二阶非齐次线性方程y″+P(x)y′+Q(x)y=f(x)的解,C1、C2是待定常数。则此方程的通解是:()

C1y1+C2y2+y3。C1y1+C2y2-(C1+C3)y3。C1y1+C2y2-(1-C1-C2)y3。C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3

问题:

[单选] 将质量为m的物体在空气中竖直上抛,初速度为V0,若空气阻力与物体的速度v(t)(t是时间)成正比,比例系数为K,g为重心加速度。则下列哪个方程是v(t)所满足的微分方程()?

m(dv/dt)=Kv。m(dv/dt)=-Kv。m(dv/dt)=-Kv-mg。m(dv/dt)=-Kv+mg。

问题:

[单选] 将质量为m的物体在空气中竖直上抛,初速度为v0,若空气阻力与物体的速度v(t)(t是时间)成正比,比例系数为K,g为重力加速度。则当初速度时,v(t)为:()