2016年江西理工大学经济管理学院工程管理硕士MEM之运筹学考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 某农场考虑是否提早种植某种作物的决策问题，如果提早种，又不遇霜冻，则收入为45元:如遇霜冻, 则收入仅为10万元，遇霜冻的概率为0.4。如不提早种，又不遇霜冻，则收入为35万元:即使遇霜冻，受灾也 轻，收入为25万元，遇霜冻的概率为0.2，己知:
（l ）该农场的决策者认为:“似50%的机会得45万元，50%的机会得10万元”和“稳获35万元”二者对其来 说没有差别;
（2）该农场的决策者认为:“以50%的机会得45万元，50%的机会得35万元”和“稳获40万元”二者对其来 说没有差别;
（3）该农场的决策者认为:“以50%的机会得35万元，50%的机会得10万元”和“稳获25万元”二者对其来 说没有差别。 问题如下:
（1）说明该决策者对风险的态度，按期望效用最大的原则，该决策者应做何种决策? （2）按期望收益最大的原则，该决策者又应做何种决策? 【答案】将最高收益45万元的效用定为10，记为记为
。
则决策者对风险的态度可以表示为:
令提早种的期望效用为E 1，不提早种的期望效用为E 2。则
, 所以，决策者的决策应为不提早种。
（2）令提早种的期望收益为E 1，不提早种的期望收益为E 2。
，所以，决策者的决策应为不提早种。
2． 求图中从v 1到各点的最短路。
图
。把最低收益值10万元的效用定为0，
【答案】利用递推式进行求解。
若进行到某一步（如第k 步）时，对所有的j=l，2，…，p ，有
则
，即为v s 到各点的最短路权。
表
求解结果如表所示（表中空格内未写数字是+∞）。
按下面的计算步骤计算，并把计算结果填入表中。 当t=1时，有
当t=2时，有
当t=3时，有
当t=4时，因为