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一、计算题

1． 根据公式

计算在300K 及1000K 时的振动配分函数，

式中

并请计算在300K 时，在振动能级v=0和1时的粒子分布分数。

【答案】300K 时的振动配分函数：

1000K 时的振动配分函数：

在300K 时，在振动能级v=0和1时的粒子分布分数：

2． 设一可逆反应

：反应的最佳温度？

【答案】反应速率随温度变化：对上式求导，并令整理后得

（1）反应在温度下处于平衡，所以

即

（2）将式（2）代入式（1），可求得最佳温度

正反应活化能E 1小于逆反应活化能升高温度能加快反应速率

但不利于提高平衡产率，设正逆反应达到平衡的温度为欲使反应以最快速度进行，应如何确定

3． 298 K时己醇水溶液的表面张力与乙醇浓度的关系为：

求：

（1）298 K时纯水的表面张力； （2）

时，乙醇在液面的表面吸附量；

纯水液滴（凸形液面）会产生多大的附加压力？

即表面张力

（2）由吉布斯吸附等温式

又

将其代入等温式可得

（3）对于纯水液面，由弯曲液面附加压力公式，

4． 在298 K时，毛细管中注入浓度为浓度为历时的迁移数。

【答案】则

5． 在真空的容器中放入固态的

当放入的

问

溶液中所含

的物质的量为

的

后，界面向下移动的距离相当于

（3） 曲率半径为

【答案】（1）纯水即乙醇的浓度c = 0时，

的水溶液，再在其上小心地注入

的电流，

离子

水溶液，使其问有明显的分界面，然后通过

溶液在管中所占的长度，求

于下分解为

的

平衡时容器内的压力为

求平衡时容器中的压力；（2

）容器中原有的固体。

的容器中已有

的压力为多大时，才能形成

【答案】⑴

设平衡时

解得

（2）设需加

6． 已知反应：

和1.86。设反应热与温度的关系为：

【答案】由范特霍夫方程

可得

积分可得

将已知数据代入可得

压力为

则

解得

在

和

，时的

分别为

试求a , b的值。

联立解得

7． 在

时，要从下列混合物分出1 mol的纯A , 试计算最少必须做功的值：（1）大量的

A 和B 的 等物质的量混合物；（2）含A 和B 物质的量各为2 mol的混合物。

【答案】（1）此过程的化学势变化即为所做的功，即：

（2）利用两个混合过程，过程-1:将1molA 与2molB 混合，过程二：2 molA 与2 molB 混合两次混合过程的Gibbs 函数变化之差即为所求的功。利用公式算如下：

8． 温度为273.2K ，压力为

压力也等于101325 Pa为止。求过程中的

【答案】假定气体是理想气体，则根据

有

在外压为101325 Pa下等温膨胀，直到的

（假定气体是理想气体）。

计