2017年江西农业大学工学院815理论力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 圆锥滚子在水平的圆锥环形支座上滚动而不滑动. 滚子底面半径
，滚子中心A 沿其轨迹运动的速度
顶角
求圆锥滚子上点C ，B 的速度和加速度
.
图1
【答案】
图2
如图2所示，0C 是圆锥滚子的瞬时轴，角速度满足
角加速度为:
由已知条件
得, C ，B 两点的速度为:
方向垂直于图而向内，圆锥滚子绕定点O 转动，B 点加速度为:
由图可得:
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已知条件为:
则C 点的加速度方向如图所示，大小为:
2． 如何选择动点和动参考系？在例中以滑块A 为动点。为什么不宜以曲柄OA 为动参考系？若以
上的点A 为动点，以曲柄OA 为动参考系，是否可求出
的角速度、角加速度？
【答案】见图，以滑块A 为动点，则点A 相对OA 杆没有相对运动。动点一般选在机构中两刚体的接合点处并且在其中一个刚体上，动系为另外一个刚体，使动点与动系存在相对运动。其，为满足这一原则，有时动点不主要原则是相对运动直观，简单（常见的情况为直线或圆周运动）一定选在接合点处。
若以OB 上的点A 为动点，以曲柄OA 为动系，可以求出
的角速度，但求
的角加速
度时，因相对运动不直观，轨迹不明确，无法判断加速度方向，故不能求解角加速度。
图
3． 图1所示曲柄连杆机构带动摇杆平槽内滑动，而滑块D 则在摇杆度角，距离
绕
轴摆动。在连杆AB 上装有两个滑块，滑块B 在水
摇杆与水平线间成60°
的槽内滑动。已知:曲柄长OA=50mm，绕O 轴转动的匀角速
在图示位置时，蓝柄与水平线间成90°角，
求摇杆的角速度和角加速度。
图1
【答案】（1）速度分析:可知AD 杆瞬时平动，则以D 为动点，动。
由
可得
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为动系。绝对运动为曲线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转
其中解得
所以摇杆的角速度为
（2）加速度分析:如图2所示。
图2
以A 点为基点，研究点B 的加速度，由
其中
以D 为动点，由
可得
在垂直于CD 方向上的分量有
其中
解得
为动系。以点A 为基点，研究点D 的加速度。
在竖直方向上的分量得
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