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一、填空题

1． 设f （t ）为一有限频宽信号，频带宽度为BHz ，试求f （2t ）的奈奎斯特抽样率抽样间隔

=_____。

为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间

=_____和

【答案】

【解析】f （2t ）的频带宽度为2BHz ，奈奎斯特抽样率间隔与抽样率互反。

2． 信号

【答案】【解析】

3． 下列各命题哪些正确?

（l ）两个周期信号之和一定是周期信号。 （2）所有非周期信号都是能量信号。

的傅里叶变换

等于_____。

，根据傅里叶变换，可得。

（3）两个线性时不变系统级联构成的系统是线性时不变的。 （4）两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。 【答案】（3） 【解析】（l ）错。例如可约的正整数比， 故

（2）错。例如

号并非个个都是 能量信号。

（3）正确。

（4）错。例如非线性系统l 为联构成的系统为 4．

，此系统是线性的。

_____。

根据巷积和

，非线性系统2为

，则级

不是周期信号。

就不是能量信号。能量信号一定是非周期信号，但非周期信

为不

【答案】原式或原式

【解析】根据冲激序列的性质，原式

的图解，将u （k-2）翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为

5． 下列叙述中正确的是_____。

（1）若（2）若

和

则

均为奇函数，则

。

为偶函数。

（3）卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】（1）正确；（2）正确；（3）正确； 【解析】（1）因为

而

则当

时，有

；当

时，有

且

，故有

故

（2）正确。因为故令

故

为偶函数。

（3）正确。因为公式 6． 序列

【答案】【解析】

是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。

的单边z 变换及其收敛域是_____。

7．

【答案】【解析】

=_____。

8． 计算下列各式：

_____。

_____。

【答案】（1）原式=（2）原式=

。

注意：这两个积分的区别：（1）是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；（2）是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。

9． 已知系统的差分方程

为

=_____。 【答案】

【解析】方程两边Z 变换得

反变换得

10．己知x （t ）是周期为T 的周期信号，且数系数为_____。

【答案】

【解析】设x （t ）的傅里叶级数系数为c k ，信号x （t ）可表示成

则

由此可知

即

的傅里叶级数系数为a k ，则x （t ）的傅里叶级

则单位响

应

二、选择题

11．像函数

【答案】B

的原函数

为（ ）。