● 摘要
经典二¢值逻辑与模糊逻辑的本质区别在于模糊逻辑中赋值之集由经典逻辑中的扩充到区间，因而在多值逻辑系统中重言式可能会更少，一般多引入并研究体现了程度化和分层思想的广义重言式理论．1997年,王国俊教授基于蕴涵算子提出了修正的Kleene系统，又于1998年引入了广义重言式的概念，对修正的Kleene系统的广义重言式类进行了深刻而细致的讨论，建立了广义重言式理论，为模糊逻辑提出了新的研究方向．此后，吴洪博教授把广义重言式的概念进行了扩充和推广，提出了广义矛盾式的概念，并讨论了多值逻辑系统中的广义矛盾式理论．
另一方面，分类是研究数学对象的常用方法，通过分类可以对所研究的对象有进一步的认识．在命题逻辑中，重言式与矛盾式只描述了命题公式集的两类公式，其他的大多数公式还有待于进一步分类．2002年捷克学者Rostislav Horclk指出利用不同逻辑系统中的确定集(Validation set)，可以对公式集进行不同的分划，但只是停留在确定集的概念上而未展开进一步的研究．本文则沿此思路基于修正的逻辑系统对中公式的确定集作了比较系统的研究．
本文共分为三章:
本文第一章首先对非算子作了修改，从而得出了一个新的逻辑系统——修正的逻辑系统；其次基于确定集和广义重言式理论，给出了基于修正的蕴涵算子的一个18类分划,其中重言式与矛盾式分别是两个极大和极小的类；最后将修正的逻辑系统中广义重言式理论进行推广,讨论其序稠密子代数的广义重言式理论,并利用可达广义重言式概念和矛盾式概念在的序稠密子代数中给出关于同余的一个分划.
本文第二章将修正的Kleene系统中的广义重言式理论进行推广,在代数的各类无限子代数中的广义重言式的基础上讨论了广义矛盾式理论,进而在相应的子代数中给出了的一种分划，并证明了在子代数中, 中存在着可数多个不同的广义矛盾式，特别地，在某些子代数中，当前缀小于时，任意灵敏度的广义矛盾式都是可以存在的.
本文第三章将修正的Product逻辑系统中的广义重言式理论进行推广,首先在修正的Product逻辑系统中的广义重言式之间建立了一种升级算法；其次讨论了修正的Product逻辑中的广义矛盾式理论, 证明了在修正的Product逻辑系统中广义矛盾式的类类互异定理；最后与升级算法相对应，给出了Product逻辑系统中广义矛盾式之间的一种降级算法，并对其基本性质进行了讨论．
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