2017年云南师范大学民族教育信息化教育部重点实验室601自命题数学(理)考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、选择题
1． 若幂级数
A. 条件收敛 B. 绝对收敛 C. 发散
D. 敛散性不能确定 【答案】D 【解析】由幂级数原级数发散，而当x=2时
2． 设曲线L 为椭圆
【答案】C 【解析】由题意知
，其周长为，则
在x=-1处发散，只能断定当
，因此其敛散性不能确定。
时
在x=-1处发散，则该级数在x=2处（ ）。
等于（ ）。
3． 设
A. B.
是圆域＞0
＞0
第 2 页，共 68 页
在第k 象限的部分，，.
则（ ）
C. D.
＞0
＞0
【答案】B
【解析】由极坐标系下二重积分的计算可知
同理，可得 4． 方程
【答案】C
【解析】由于选项中有三项均为坐标轴，则可先考虑旋转轴是否为坐标轴，
又在曲面方程
中，
5． 设
A. 相交于一点 B. 重合 C. 平行但不重合 D. 异面直线 【答案】A 【解析】设
显然M 1，M 3分别在两已知的直线上，
，又
故
与两直线共面，因此，两已知直线共面。
可知，上式第二个行列式的第一、二两行不成比例，因此，两已知直线不平行也不重合。
，则直线
与直线
是（ ）。
系数相等，则旋转轴应是z 轴（若三项系数均不相等，则应选D ）。 表示旋转曲面，它的旋转轴是（ ）。
第 3 页，共 68 页
6． 累次积分
【答案】C
可写成（ ）。
【解析】由题意知，原积分域为直线
7． 选择下述题中给出的四个结论中一个正确的结论。
，与y 轴围成的三角形区域。
设f （x ）在x=a的某个邻域内有定义，则f （x ）在x=a处可导的一个充分条件是（ ）。
存在
存在
存在
存在
【答案】A 项，由
存在，仅可知
B 项，取C 项，取D 项，
8． 设
误的是（ ）。
A.a=0 B.b=1 C.c=0
D.d= 【答案】D
则当x →0时，若，显然显然
存在，
，但f （x ）在x=0处不可导。 ，但f （x ）在x=0处不可导。 存在，按导数定义知f’（a ）存在。
是比
高阶的无穷小，则下列选项中错
第 4 页，共 68 页
相关内容
相关标签