2017年苏州科技学院数理学院828普通物理考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 如图，半径为球，求：
（1）外球所带的电荷及电势；
（2）把外球接地后再重新绝缘，外球所带的电荷及电势； （3）然后把内球接地，内球所带的电荷及外球的电势
.
的导体球和半径为
的薄导体球壳同心并相互绝缘，现把
的电荷给予内
图
【答案】（1）根据静电平衡性质，外球壳内表面带电荷
（2）外球壳接地，其电势为零，根据电势定义式可知外球壳外空间电场强度为零，可断定外球壳外表面无电荷分布而内表面仍分布电荷绝缘并不引起变化，外球壳电势为
由静电平衡性外表面分布电荷
内球的电场线终止于外球壳的内表面。所以，外
达到静电平衡状态，重新
球壳接地，并不影响两球之间的电场分布，这时外球壳所带电荷为
外表面带电荷
外球电势为
（3）再把内球接地，内球电势为零，意味着内球所带电荷发生变化，设为质和电荷守恒定律可知，外球的电荷也将重新分布，
其内表面分布电荷
达到静电平衡，此时内球电势应为
因接地，
即
得
即内球表面分布电荷
此时外球壳电势为
2． 如图（a ）, 12根长度相等的同样导线组成一个立方体，每一根导线的电阻都是B 两点之间的电阻。
试求：A ，
图
【答案】12个电阻构成立方体，多处星形联结，为复杂电路。但各导线电阻相同，且电路具有很强的对称性， 若在A ，B 两端接电源，则b ，c ，f 三点电势应相等，e ，g ，h 三点电势应相，这是简单的串并联，图中各电阻均为1
等，可以分别连接起来，于是，电 路简化如图（b ）
3． 如图所示，两个截面积相同的连通管，一为开管，一为闭管，原来两管内的水银面等高，且闭管内水银面到管顶距离为
今打开活塞，使水银漏掉一些，因此开管内水银下降了
整个过程中温度保持不变。
问闭管内
水银面下降了多少？ 设大气压为
图
【答案】依题意，打开活塞之前，闭管内气体的压强为水银降低高度为
两管的截面积为
水银的密度为
打开活塞后，随着两管内水银面高
由力学平衡条件得
假设闭管内气体可近似为理想气体，则由理想气体状态方程. 由（1）式知，
代入（2）式则有
度的变化，闭管内的气体经历一个等温膨胀过程，从而压强降低，记重新平衡后闭管内压强为
重力加速度为
得
整理得
解得
因为
不合理，应舍去，所以闭管内水银面下降高度为
4． 如图所示，两相干波源分别在设
（1）自
为
两点，它们发出频率为波长为初相相同的两列相干波，
连线上的一点。求：
发出的两列波在处的相位差；
（2）两波在处干涉时的合振幅。
图
【答案】（1）设两相干波的振幅分别为位差
（2）两相干波在点叠加干涉减弱，合振幅
5． 如图所示，两个同心的半球面相对放置，半径分别为密度分别为与恒定，表为
【答案】
半径为
则
半个大球面在AOB
上的电势
应为
之半，即
电荷面密度为
与
都均匀带电，电荷面
和.
之间的距离为
之间的距离为
相
试求大的半球底面圆直径AOB 上的电势分布。
的完整均匀带电大球面在球内（包括直径AOB ）的电势
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