2016年杭州电子科技大学经济学院432统计学[专业硕士]之微观经济学考研冲刺密押卷及答案
● 摘要
一、论述题
1． 试述微观经济学中的一般经济均衡理论。
【答案】（l ）现实经济生活存在众多的市场，在这些市场中，供给和需求相互联系、共同制约。其中，任何一个市场的需求或供给发生变动，不仅影响该市场的价格，还可能影响其他市场的供求，从而影响其他市场价格。一般均衡理论就是把所有相互联系的各个市场看成一个整体，研究是否存在一组价格，使得所有市场的供求都相等。
（2）一般均衡是指所有的市场同时处于均衡的一种状态，是相对于局部均衡而言的。一般均衡要求交换和生产都达到均衡交换的帕累托最优是指任意两种商品对任意消费者的边际替代率相等。消费者面对既定的市场价格，使用现有资源，通过交换实现自身效用最大化。消费者效用最大化形成对产品的需求和要素的供给，所有消费者需求的总和构成商品的市场需求，所有消费者要素供给的总和构成要素的市场供给。
（3）生产的帕累托最优是指任意两种生产要素对任意生产者的边际技术替代率相等。生产者在既定的市场价格下购买生产要素，利用成本最低的生产技术生产各种产品组合，并以既定的市场价格出售。厂商利润最大化形成对产品的供给和要素的需求，所有厂商供给的总和构成商品的市场供给，所有厂商需求的总和构成要素的市场需求。
（4）当所有市场（要素市场和商品市场）的需求等于供给时，市场处于一般均衡状态，使得交换和生产达到帕累托最优，也就是任意两种商品的边际转换率等于边际替代率。
（5）可以证明，在每个消费者的序数效用函数都是连续的、欲望是无限的等严格假定条件下，经济中存在一组价格，使得所有市场同时处于均衡。这种均衡可以处于稳定状态，并同时满足经济效率的要求。
（6）在一般均衡的实现过程中，还需要借助市场机制的自发调节，即市场拍卖人的存在。拍卖人寻找均衡价格的方法是:首先，拍卖人随意报出一组价格，家户和厂商根据该价格申报自己的需求和供给。如果所有市场供求一致，则他就将该组价格固定下来，家户和厂商就在这组价格上进行交易; 如果供求不一致，则家户和厂商可以抽回自己的申报，而不必在错误的价格上进行交易。其次，拍卖人修正自己的价格，报出另一组价格，如果新报出的价格仍然不是均衡价格，则重复上述过程，直到找到均衡价格。
二、计算题
2． 设某消费者的效用函数为柯布一道格拉斯类型的，即
为P x 和P y 消费者的收入为M ，和β为常数，且α+β=1。
（1）求该消费者关十商品x 和商品y 的需求函数。
（2）证明当商品x 和y 的价格以及消费者的收入同时变动1个比例时，消费者对两商品的需求关系维持不变。
（3）证明消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x 和商品y 的消费支出占消费者收入的份额。
【答案】（1）由消费者的效用函数，可得:
消费者的顶算约束方程为。根据消费者效用最大化条件:
得：
，商品x 和商品y 的价格分别
解上述方程组得:。
上式分别为消费者关于商品x 和商品y 的需求函数，其图形如图所示。
商品x 和商品y 的需求曲线
（2）当商品x 和y 的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时，相当于消费者的预算线变为:，其中λ为一非零常数。
此时消费者效用最大化的均衡条件为：。
由于λ≠0，故方程组化为，与（1）中方程组相同，故其解就是（1）中方程组的解。这表明消费者在这种情况下对两种商品的需求关系维持不变。
（3）由消费者的需求函数和可得:
关系式的右边正是商品x 的消费支出占消费者收入的份额。关系式的右边正是商品y 的消费支出占消费者收入的份额，故结论被证实。
3． 设某企业只有一种可变投入要素（劳动）的生产函数为:到习一lOL+SLZ一若，每增加一个
，如果你是企业决策者，怎样单位投入时，需增加成本为20元，若产品售价为30元（相对稳定）
才能求出你认为是最优的投入量LF （列出求解的式子）?
【答案】根据生产函数
劳动的边际产品价值为:
根据厂商使用要素的原则
**可得劳动的边际产品函数:
。 。即有:
解得:L ≈40即最优的投入量L 约为4。
4． 设厂商的生产函数为:
数。
【答案】由厂商的生产函数可得出边际产量，可得:
根据生产者均衡条件，即有:
成本方程为:
结合生产函数:
联立①②③式可得:，此即为厂商的成本函数。
，要素L 与K 的价格分别为4元与3元，求厂商的成本函
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