2018年石家庄铁道大学工程力学系802结构力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 试求图（a ）所示体系的计算自由度，并进行几何组成分析。
【答案】（1）求计算自由度时取结点为对象，链杆作为约束。图（b ）中共有8个自由结点，13个链杆约束，体系与基础间的约束有3个，算式为
刚片I 、II 、III 如图（b ）所示，刚片I 、II 之间由链杆1、2组成的瞬铰间由链杆3、4组成的瞬铰
相连，刚片II 、III 之
（2）几何组成分析。先将内部体系与基础间的三根链杆截断，分析内部。用三刚片规律分析，
相连，刚片I 、III 之间由平行链杆5、6组成的无穷远处瞬铰
相连。三铰不共线，组成无多余约束的几何不变体系。再将其与基础用既不交于一点，也不全平行的三链杆相连，原体系为无多余约束的几何不变体系。
图
2． 试用能量法重做题。
【答案】失稳变形和坐标系如1图所示。设变形曲线为：
图1
边界条件为：
应变能：
其中
荷载势能
总势能由驻值条件所以临界荷载，为
得
（与静力解法有只有微小差异，近似认为两种方法求解是一致的） 试用能量法求图示变截面杆的临界荷载。
图2
答:假设挠曲线为压杆的边界条件为有求得
时，
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总势能根据驻值条件
所以解得临界荷载为
3． 对于图a 所示一次超静定梁，试检验下列两种弯矩表示式是否都是静力可能内力？
（1）（
2）其中
分别对应于图
所示的弯矩图。
得
图1
【答案】（a ）弯矩表示式： 如图（b ）所示，在图（c ）中，
计算：