2017年沈阳工业大学信息科学与工程学院807信号与系统考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1．
与
的波形如图所示，设
则
_____。
图
【答案】【解析】
所以得
2． 下列叙述正确的有_____。
①各种数字信号都是离散信号; ②各种离散信号都是数字信号; ③数字信号的幅度只能取1或0; ④将模拟信号采样直接可得数字信号; ⑤将数字信号滤波可得模拟信号。
【答案】①
【解析】离散信号在时间上是离散的，时间取值可以是均匀的，也可以是不均匀的。离散时间信号的幅值可 以是连续的（取任值），如果幅值也被限定为某些离散值，即经过量化的离散信号又称为数字信号。所以离散信号包含了数字信号，各种数字信号都是离散信号。将模拟信号直接采样得到的信号称为采样信号，经量化处理后，才得到数字信号。采样信号经滤波可得模拟信号。
3．
某连续时间系统的输入输出关系为果”）
【答案】时变、因果
，该系统是时变的还是时不变
的?_____（填“时变”或“时不变”）; 是因果系统还是非因果系统?_____。（填“因果”或“非因
【解析】根据时不变的定义，
当输入为
时实际的输出为
时，
输出也应该为，
但当输入
，与要求的输出不相等，所以系统是时变的，因果性
的定义是指系统在t 0时刻的响应只与t 0和t 4． 若某系统对激励的响应为 响应信号是否发生了失真?_____（失真或不失真） 【答案】不失真 【解析】 基波和二次谐波具有相同的延时时间，且 5． 已知 则【答案】【解析】求卷积， 6． 已知X （s ）的零、极点分布图如图所示，若信号g （t ）=x（t ）*e-1u （t ）是绝对可积的，则g （t ）的拉普拉斯 变换G （s ）的收敛域为_____。 和 。 ，故不失真。 ， 图 【答案】 ，则 。 【解析】由零极点图可知 引入极点p=-1。又g （t ）绝对可积，所以收敛域为 7． 有一LTI 系统，其输入x （t ）和输出y （t ）满足方程单位冲激响应为_____。 【答案】 【解析】输入为冲激相应时，输出对应单位冲激相应: ，该系统的 8． 对周期信号 进行埋想冲激采样，其中 为x （t ）的基频 ， 应满足_____ 为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率 条件。 【答案】 特抽样定理，得抽样频率为。 9． 已知信号的拉氏变换为 【答案】 【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x （t ）的频谱最高频率为 ，再由乃奎斯 则的拉氏变换为（ ）。 【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得 故 10．若 【答案】【解析】 的拉氏变换为 ，则=_____。 二、计算题 11．已知图所示电路， （l ）求（3）求当中 ； 和相频特性 ; 出现零值时的值。 （2）求电路的幅频特性
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