2017年电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室831通信与信号系统考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 像函数
【答案】【解析】
则原序列
_____
根据给定的收敛域
可知，上式第一项的原序列为因果序列，第二项的原序列为反
因果序列，故
2． 已知X （s ）的零、极点分布图如图所示，若信号g （t ）=x（t ）*e-1u （t ）是绝对可积的，则g （t ）的拉普拉斯 变换G （s ）的收敛域为_____。
图
【答案】
，则
【解析】由零极点图可知
引入极点p=-1。又g （t ）绝对可积，所以收敛域为。
3． 己知x （t ）是周期为T 的周期信号，且的傅里叶级数系数为a k ，则x （t ）的傅里叶级数系数为_____。
【答案】
【解析】设x （t ）的傅里叶级数系数为c k ，信号x （t ）可表示成
则
由此可知
4． 若已知傅立叶变换对数的傅立叶逆变换为
_____。
则图所示频谱函
即
图
【答案】
。
的傅里叶反变换为
，所以
的波形如图所示，设
则
=_____。
， ，
。
【解析】由已知和卷积定理，得到则则 5．
中
部分
图
【答案】
【解析】由图可以得出换为
6．
【答案】
。 _____。
的关系，
，故
的傅里叶变
【解析】已知冲激信号的尺度变换性质为:
故 7．
【答案】
=_____。
。
【解析】由冲激函数的性质得
原式=
8． 若某系统输入信号为
输出信号为:
【答案】系统为无失真传输
【解析】因为从时域上看，系统无失真传输条件:
9． 己知某周期信号的指数形式傅里叶级数为
【答案】
，
与题中的
再求
，该周期信号是_____。
，即
。
，
，此系统是否为无失真传输系统，说明理由。
【解析】
周期信号指数形式的傅里叶级数
相比较，可得出
逆变换得周期信号
，f （t ）的傅里叶变换为
10．已知如下四个系统，f （t ）和x （n ）代表输入信号，y （t ）和y （n ）代表输出信号，线性系统的有_____; 时不变系统的有_____; 因果系统的有_____; 记忆系统的有_____。
【答案】①; ③和④; ①②④; ①②③ 【解析】①为线性系统。由于②出现相乘项④中出现
，③出现相乘项
等 这样一些输入和输出的非一次关系，故为非线性系统。
，
③和④为时不变系统。由于①中时变系数t ，②巾出现尺度变换项y （2t ）等时变因素，故①②为时变系统。
①②④是因果系统，而③不是非因果系统，由于在③巾，当n=0时，有
，
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