2017年同济大学软件学院825自动控制原理[专业硕士]考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 由于状态能完整地表征系统的动态行为，因而利用状态反馈时，其信息量大且完整，而输出反馈仅利用了_____进行反馈，其信息量较小。但是，由于输出反馈所用的_____实现起来比较方便。
【答案】部分状态变量；反馈变量可以直接得到。
2． 能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有_____、_____等。
【答案】微分方程；传递函数（或结构图；信号流图）
3． 根轨迹起始于_____，终止于_____。
【答案】开环极点；开环零点
4． 设系统的开环传递函数为
【答案】
5． 在反馈控制系统中，设置_____或_____可以消除或减小稳态误差。
【答案】开环增益；提升系统型次。
【解析】消除或减小稳态误差的措施：1、增大系统开环增益或扰动作用点之前系统的前向通道增益；2、在系统前向通道或主反馈通道中设置串联积分环节，即提高系统型次；3、串级控制抑制内回路扰动，适用于精度较高的系统；4、采用复合控制方法。
则其开环幅频特性为_____，相频特性为_____。
二、分析计算题
6． 已知系统结构如图（A ）所示，G （s ）由最小位相位环节构成，系统的开环对数幅频渐近曲线如图（B ）所示，已知该系统的相角裕度
求系统的闭环传递函数
，
图
【答案】由图（B ）可得，低频段渐近线的斜率为-20DB ，开环系统中有一个积分环节。又有图可得
解得K=5。因此，G （s ）的表达式为
又由图（B ）可得解得又解得
故G （s ）的表达式为
系统的相角裕度为解得
系统的闭环传递函数为
7． 已知某单位负反馈系统开环传递函数为奈奎斯特稳定判断系统的稳定性。
【答案】开环传递函数为
开环幅相曲线的起点为
与实轴的交点：令
解得
系统的开环幅相曲线在第
和第
象限间变化，其图如图所示：
终点为
绘制系统概略幅相特性曲线，并用
图
由系统概略幅相特性曲线图可知，
由于系统为起逆时针补作
型系统，
即
需要添加増补线，
起点为所以系统闭环稳定。
且半径为无穷大的虚线圆弧。由于
在s 右半平面的闭环极点数
且由开环幅相曲线知故系统在s 右半平面的闭环极点数为
8． 反馈系统系统如图所示。
图
（1）确定使系统一对复根的阻尼比
时的k 值；
（2）在题（1）条件下，求出系统的闭环极点；
（3）在题（1）确定的k 值下，求系统在单位斜坡输入信号作用下的稳态误差。 【答案】（1）系统的开环传递函数为
系统的闭环传递函数为