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一、判断题

1． 材料力学只研究因构件变形引起的位移。（ ）

【答案】√ 2． 构件在交变应力作用下，构件的尺寸越小，材料缺陷的影响越大，所以尺寸因数就越小。（ ） 【答案】×

二、计算题

3． 一焊接钢板梁的尺寸及受力情况如图所示，梁的自重略去不计。试求截面m-m 上a 、b 、c 三点处的主应力。

图

【答案】钢板上截面mm 的剪力和弯矩:

该截面对中性轴的J 惯性矩:

（l ）a 点的应力分量为:

该点处于单向应力状态，故其主应力:（2）b 点的应力分量为:

根据主应力计算公式可得:

故该点主应力:

（3）c 点的应力分量:该点位于中性轴上，故

该点的主应力由公式得:

故

4． 如图（a ）所示己测得空心圆筒表面

上d=80mm，求外力偶矩

之值。

两方向的线应变绝对值之和

为

。 己知，材料为A3钢，E=200GPa，v=0.25，圆筒外径D=120mm，内径

图

【答案】（l ）轴外表面

两点处，都处于相同的纯剪切应力状态，如图（b ）所示。

，可得到

这一应力状态可用于

处。则I 处

方向的线应变为

而

处的

方向的线应变为

（2）将该平面应力状态单元体逆时针旋转两方向的正应力

（3）结合题意即

，

所以

根据纯弯曲切应力公式

所以

5． T 字形截面的悬臂梁，承受与杆轴平行的力F 作用，如图所示。试求杆内的最大正应力

图1

【答案】该杆发生拉弯组合变形。 （l ）截面的几何性质

建立如图2所示坐标系，可知截面形心位置:

即图2中C 点为截面形心。