2017年南京理工大学化工学院615高等数学考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 设f （x ）是周期为2的周期函数，
且
则n=1时，a n =_____。
【答案】
【解析】若f （x ）以2为周期，按公式
取
，得
2． 设数
【答案】共面 【解析】由 3．
【答案】
_____。
，即a ，b ，c 共面.
不全为0，使
，则a ，b ，c 三个向量是_____的.
，f （x
）的傅里叶级数为
【解析】分区域去掉被积函数中的绝对值，则
4． 设为锥面
【答案】【解析】
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介于z=0和z=1之间的部分，则
_____。
5． 积分
【答案】
的值是_____；
【解析】交换积分次序并计算所得的二次积分，得
6． 设曲线C 为圆
【答案】【解析】
（奇偶性，对称性）
，则线积分
_____。
7． 过直线
且平行于曲线【答案】
【解析】由题意设所求平面为
在点
处的切线的平面方程为_____。
即
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在曲线的两边对X 求导数得。
将点故曲线在即解得
8． 设曲面是
【答案】4π
代入，解得，
。 。
处的切线的方向向量为
由题意知，所求平面的法向量与切线的方向向量垂直，
，故所求平面方程为
的上侧，则
的下侧，则
。
=_____。
【解析】补平面S 为
二、计算题
9． 确定下列函数的单调区间:
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