2017年河北工业大学机械工程学院826理论力学(Ⅱ)[专业学位]考研强化模拟题
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一、计算题
1 如图1所示, 用三根杆连接成一构架, 各连接点均为铰链, B 处接触表面光滑, 不计各杆的重量。．
图中尺寸单位为m 。求铰链D 所受的力。
图1
【答案】（1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2
由平衡方程
得
解得
（2）以DCB 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。 由平衡方程
得
（3）以DCB 为研究对象, 受力如图2（c ）所示。 由平衡方程联立方程①②, 代入所以
2． 说明下列式子与文字的意义和区别。
（1）
（2）
, （3）力等效于力
大小相等；（3）和的大小相等，
【答案】（1）力和
大小相等，方向相同；（2）和得
得
方向和作用线相同。
3． 均质圆柱体的质量为m , 半径为r , 放在倾角为
的斜面上, 一细绳缠绕在圆柱体上, 其一端固
求
定于A 点, 此绳和A 相连部分与斜面平行, 如图所示. 如圆柱体与斜面间的动摩擦因数为圆柱体质心的加速度
.
图
【答案】由平面运动微分方程可得
其中
解得
4 图1所示远距离操纵用的夹榭为对称结构. 当操纵杆EF 向右移动时, 两块夹板就会合拢将物体．
夹住. 已知操纵杆的拉力为F , 在图示位置两夹板正好相互平行, 求被夹物体所受的压力
.
图1
【答案】给系统添加虚位移, 画虚位移图如图2所示
.
图2
由虚功原理可得
由几何关系可知
解得