2017年河北工业大学机械工程学院820理论力学(Ⅰ)考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示为均质细杆弯成的圆环, 半径为r , 转轴0通过圆心垂直于环面, A 端自由, AD 段为微小缺口, 设圆环以匀角速度绕轴0转动, 环的线密度为不计重力, 求任意截面B 处对AB 段的约束力
.
图1
【答案】以AB 段为研究对象, 如图2所示
.
图2
可知距OB 角度为处的. 由平衡方程
可得
解得
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微元所受的惯性力为:
2 图1所示两小球A 和B , 质量分别为．
杆在水平位置, B 不动, 而A 的速度置；（3）t=2s时杆轴线方向的内力
.
用的杆连接. 在初瞬时,
方向铅直向上, 如图所示. 杆的质量和小球的尺寸
忽略不计. 求:（1）两小球在重力作用下的运动；（2）在t=2s时, 两小球相对于定坐标系Axy 的位
图1
【答案】（1）以整体为研究对象, 受力及加速度分析如图2所示
.
图2
由平面运动微分方程可得:
解得
初始时B 点为速度瞬心, 当t=0时
因此（2）当
时
因此杆在水平位置
（3）以A 为研究对象, 如图3所示.
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图3
由所以
3． 图1所示机构在力与擦
,
求
可得在X 方向上的投影
作用下在图示位置平衡. 不计各构件自重与各处摩的值
.
图1
【答案】建立图2所示坐标系
.
图
2
点A 、B 的坐标值为
将A 、B 坐标变分得
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