2018年武汉工程大学电气信息学院831自动控制原理考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、填空题
1． 相平面的概念：_____。
【答案】设一个二阶系统可以用常微分方程
1来描述。其中
的
描述。如果
线性或非线性函数。在一组非全零初始条件下，
系统的运动可以用解析解
取构成坐标平面，则系统的每一个状态均对应于该平面上的一点，则这个平面称相平面。
2． 能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有_____、_____等。
【答案】微分方程；传递函数（或结构图；信号流图）
3． 奈奎斯特稳定判据中，Z=P-R, 其中P 是指_____，Z 是指_____, R 指_____。
【答案】开环传递函数中具有正实部的极点的个数，（或：右半S 平面的开环极点个数）；；闭环传递函数中具有正实部的极点的个数（或：右半S 平面的闭环极点个数，不稳定的根的个数）奈氏曲线逆时针方向包围（-1，J0）整圈数。
4． 已知一线性定常系统的传递函数为稳态输出为_____。
【答案】
则当输入信号为
时，此系统的
二、分析计算题
5． 如图所示为扰动作用下控制系统的典型方框图。
图
图中
为被控对象固有的传递函数，F （s ）为作用于其上的扰动，
N （s ）为作用于反馈通道的高频测量噪声。控制器件下，试证明下面的事实：
（1）设R （s ）=0, 在扰动输入F （s ）的作用下，稳态误差为：多项式的积子；
的设计在保证系统稳定的前提条
的充分必要条件
必须包含典型扰动输入F （s ）的分母多项式作为它的一个因
在适当的频段内就应
（2）要使扰动F （s ）作用下引起的动态误差e （t ）小，控制器该有充分大的増益；
（3
）设F
（s
）=0
，为克服测量噪声N （s ）对系统输出的影响，只有使系统开环幅频特性在高频段=1。
【答案】（1）系统的扰动误差函数为
显然，要使
多项式的积
必须包含典型扰动输入F （s ）
的表达式可知，Gc （s ）的分子
减小。
的分母多项式作为它的一个因子。
（2）要使扰动F （s ）作用下引起的动态误差e （t ）小，
由在
（3）系统的开环传递函数为
N （s ）为高频噪声，当系统开环幅频特性在高频段为1时，
此时可以克服测量噪声N （s
）对系统输出的影响。
6． 已知单位反馈系统的开环传递函数为校正后的系统超调量为原系统的
（允许误差
试设计一串联超前校正网络，使
），并计算校正前后系统的调节时间
的分母上，
由于系统传递函数的增益直接影响其分子，故随其增益的增大，
【答案】系统的开环传递函数为
得到系统的开环对数幅值渐近曲线如图 （a ）所示。由图所示，系统的剪切频率为第二段折线与OdB 相交得到
解得剪切频率为
相角裕度为
超调量为
由
采用超前校正，
设超前校正装置的传递函数为
超前装置产生的超前角为
，
则
要使校正后系统的超调量为校正前的一半，
即
校正后系统的相角裕度
为
考虑到超前校正装置会増大剪切频率，
取
为了消除超前环节对系统幅值特性的影响，
在其前面串联一个比例环节
在超前环节产生最大超前角处超前环节和比例环节产生的幅值为的开环对数幅值特性渐近线知，当
由校正前系统
即为新的剪切频率，为充分利用
，可
超前环节的超前特性，选择其产生最大超前角时的频率为新的剪切频率，于是有得
校正环节为
校正后的开环对数幅值渐近曲线如图（b ）所示。
图
由校正后的Bode 图可以看出
从而得到校正后的新的剪切频率为
相角裕度为
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