2018年同济大学中德学院825自动控制原理考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、分析计算题
1． 试用部分分式法、幂级数法和反演积分法，求下列函数的z 反变换：
【答案】
①幂级数法：用长除法可得
②部分分式法：
③反演积分法：
（2）
①幂级数法：用长除法可得
②部分分式法：
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③反演积分法：
2． 某太阳能加热系统的微分方程为：
（1）请列写出系统的状态方程。 （2）当
【答案】由题可知
（1）系统状态方程为
试求系统初始状态为零时的系统响应
（2）由（1）知系统状态转移矩阵为：
可得：
初始条件为由
且已知
3． 控制系统如例图1所示
（1）概略绘制开环系统幅相特性曲线； （2）分析K 值不同时系统的稳定性； （3）确定当
和K=0.75时系统的幅值裕度。
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图
1
【答案】（1）开环系统含有一个积分环节（即p=l）,
应该按照非0型系统绘图。
①起点：
当
+
时
②终点
：当
时
粗略地画出幅相曲线，如例图2所示。
图2
（2）系统的开环频率特性为
得
求则
将
代入实频特性，若闭环稳定，则
曲线与负实轴交点处的频率
有
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