2018年武汉理工大学管理学院848自动控制原理考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、分析计算题
1． 单位反馈控制系统的开环频率响应的数值如下：
表
（1）求系统的相角稳定裕量；
（2）若要求系统有45°的相角稳定裕量，系统的增益应如何变化。 【答案】（1）系统的相位裕量为-13;
（2）当开环增益减至原来的0.1288倍时，系统的相角稳定裕度为45。
2． 非线性系统如图1所示，其中非线性环节的描述函数
（1）当（2）当（3）当
时，系统受扰动后的稳定运动状态呈现什么形式？ 时，要使系统产生幅值时，要使系统产生频率
的自振，K 应取何值？自振频率为何值？ 幅值
的自振，与K 应取何值？
图1
【答案】（1）
时，系统的稳定运动形式系统频率特性为
绘大时，
与
曲线，如图8-114所示。由图知
与
有交点，且振幅增
从不稳定区域进入稳定区域，因此系统受扰后稳定运动状态呈现稳定自振。
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图 2
（2
）倒描述函数为
线性部分的频率特性为
因交点在负实轴上，必有
因此
求出（
3）
于是，所求参数及自振频率为
时系统参数
K 与值
线性部分频率特性为
系统自振频率
自振振幅x=2, 在
与
的交点上，有
因
根据
可求出
由可求出
时系统的K 与自振频率因自振振幅故
与交点处的负
故所求参数值为
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3． 对于如图所示的最小相位系统的开环幅频特性图，
（1）写出其开环传递函数； （2）求稳定裕量和kg ; （3）判系统稳定性。
图
【答案】（1）（A ）（B ）（C ）系统的开环传递函数依次为
（2）系统
系统（b ）的
系统（c ）的
（3）系统（A ）（B ）（C ）均稳定。
4． 已知系统状态方程及初始条件为值。
【答案】构造哈密顿函数
由协态方程有
由极值条件有
状态方程
则有
解得
由边界条件
和横截条件
得
试确定最优控制使下列性能指标取极小
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